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| Aufgabe | | Skiziere das Bild von 2 < [mm] |\underline{z}-j| [/mm] < 3 in der Gaussschen Zahlenebene |
Hallo: Folgende habe ich raus oder denke zuminstest dass ich es raus habe...
- Gibt einen Kreisring der 1 breit ist. nähmlich zwischen Kreis mit r=2 und r=3
--> mein Problem: Wo ist der Mittelpunkt?
lg Tobi
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Hallo little_doc,
> Skiziere das Bild von 2 < [mm]|\underline{z}-j|[/mm] < 3 in der
> Gaussschen Zahlenebene
> Hallo: Folgende habe ich raus oder denke zuminstest dass
> ich es raus habe...
>
> - Gibt einen Kreisring der 1 breit ist. nähmlich zwischen
> Kreis mit r=2 und r=3
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> --> mein Problem: Wo ist der Mittelpunkt?
Der Mittelpunkt ist unmittelbar ablesbar aus [mm]\vmat{\underline{z}-j}[/mm]
>
> lg Tobi
Gruß
MathePower
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> > --> mein Problem: Wo ist der Mittelpunkt?
>
> Der Mittelpunkt ist unmittelbar ablesbar aus
> [mm]\vmat{\underline{z}-j}[/mm]
>
Mittelpunkt=1j?
... nur geraten, aber nicht verstanden...
2 + 3 ist mir klar. ist der Radius des Kreises. wieso das so ist, weiss ich aber eigentlich auch nicht!
Aber wie muss ich mir das mit [mm]\vmat{\underline{z}-j}[/mm] vorstellen.
Habe mir noch die Nächsten beiden Aufgaben angeschaut und bin eben wieder nicht sicher, wie ich mir das vorzustellen habe:
[mm] |\underline{z}-2| [/mm] = [mm] |\underline{z}|
[/mm]
Meine, wie soll ich Z betrag darstellen, wenn ich keinen Wert dafür habe?
Könntest du mir vielleicht kurz erläutern, was die einzelnen Teile genau bedeuten, damit ich nicht nur auswendig lerne, was wie einzuzeichnen ist, sondern dass ich verstehe, warum ich was mache?
lg Tobi
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Hallo Tobi,
> >
> > > --> mein Problem: Wo ist der Mittelpunkt?
> >
> > Der Mittelpunkt ist unmittelbar ablesbar aus
> > [mm]\vmat{\underline{z}-j}[/mm]
> >
>
> Mittelpunkt=1j?
Leider nicht.
>
> ... nur geraten, aber nicht verstanden...
>
> 2 + 3 ist mir klar. ist der Radius des Kreises. wieso das
> so ist, weiss ich aber eigentlich auch nicht!
>
> Aber wie muss ich mir das mit [mm]\vmat{\underline{z}-j}[/mm]
> vorstellen.
Nun, das sind alle [mm]\underline{z}[/mm], die von [mm]0+j[/mm] einen gewissen Abstand r haben.
Also ist das ein Kreis um [mm]0+j[/mm] mit Radius r.
>
> Habe mir noch die Nächsten beiden Aufgaben angeschaut und
> bin eben wieder nicht sicher, wie ich mir das vorzustellen
> habe:
>
> [mm]|\underline{z}-2|[/mm] = [mm]|\underline{z}|[/mm]
>
> Meine, wie soll ich Z betrag darstellen, wenn ich keinen
> Wert dafür habe?
> Könntest du mir vielleicht kurz erläutern, was die
> einzelnen Teile genau bedeuten, damit ich nicht nur
> auswendig lerne, was wie einzuzeichnen ist, sondern dass
> ich verstehe, warum ich was mache?
[mm]|\underline{z}-2|[/mm] = [mm]|\underline{z}|[/mm]
Es sind diejenigen [mm]\underline{z}[/mm] zu bestimmen, die von [mm]0+0j[/mm], den selben Abstand haben, wie von [mm]2+0j[/mm].
Diese [mm]\underline{z}[/mm] bestimmst Du indem die Gleichungen quadrierst:
[mm]|\underline{z}-2|^2[/mm] = [mm]|\underline{z}|^2[/mm]
[mm]\gdw \left(\underline{z}-2\right) * \left(\underline{z}-2\right)=\underline{z}*\underline{z}[/mm]
Davon muss nun die Lösungsmenge bestimmt werden.
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> lg Tobi
Gruß
MathePower
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