Bijektive Funkt. v. R- nach R < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:13 Mo 29.10.2012 | | Autor: | steff34 |
| Aufgabe | | Man finde ein Beispiel für eine bijektive Funktion von den negativen reellen Zahlen in die reellen Zahlen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist das möglich?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Nennen wir deine gesuchte Funktion mal f.
Versuche erstmal eine Funktion g zu finden, die bei 0 eine Polstelle hat. Nehmen wir mal an, dass sie gegen [mm] \infty [/mm] geht für [mm] $x\rightarrow [/mm] 0$. Nun brauchst du noch eine Funktion h, die dann für [mm] x\rightarrow -\infty [/mm] gegen [mm] -\infty [/mm] geht. Denke an möglichst einfache Funktionen. Dann musst du noch g und h irgendwie so verbinden, dass dein f dann beide Eigenschaften hat. Du könntest sie z.B. addieren oder sonst was probieren. Teste mal ein bisschen rum! Ich habe eine einfache Funktion gefunden.
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