Bierdeckel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Ich scheine gerade ungewollt zu schwimmen....
[Dateianhang nicht öffentlich] --
Aufgabe a)
[mm] \bruch{r(s + t)}{2}, [/mm] das heisst einfach die mittlere Länge, das ist nichts anderes als die Trapezformel. Nur ist es hier nur eine Annäherung, weil Radien gelegt wurde....
Oder was wird dort für eine Begründung erwartet?
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Aufgabe b)
Hier komme ich überhaupt nicht klar.
Wird mit dieser Funktion nur der Flächeninhalt der Rundung berücksichtigt, oder decke die Formel y = [mm] ax^{2} [/mm] + b den ganzen Flächeninhalt des Bierdeckels ab.
Wenn nur Rundung gemeint wäre, hiesse es:
tr + [mm] 2(ax^{2} [/mm] + b)
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Aufgabe c)
[mm] \bruch{r (2s + t)}{3}> \bruch{r (s + t)}{2} [/mm]
s > t
das steht ja genau in der Aufgabenstellung als Voraussetzung, dass gilt s > t
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Aufgabe d)
[mm] A_{1} [/mm] = 78.65
[mm] A_{2} [/mm] = [mm] 85.4\overline{3}
[/mm]
Ich denk, hier sollte man sich mal Fragen, was 100% ist...
Gefühlsmässig würde ich einfach mal: [mm] \bruch{85.4\overline{3}}{78.65} [/mm] = 1.0858...
= 8.6%
Besten Dank
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Hast Du denn auch noch ein Bild mit dem Bierdeckel?
> Aufgabe c)
> [mm]\bruch{r (2s + t)}{3}> \bruch{r (s + t)}{2}[/mm]
> s > t
> das steht ja genau in der Aufgabenstellung als
> Voraussetzung, dass gilt s > t
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> -----------------------------------------------------------------------------------
> Aufgabe d)
> [mm]A_{1}[/mm] = 78.65
> [mm]A_{2}[/mm] = [mm]85.4\overline{3}[/mm]
>
> Ich denk, hier sollte man sich mal Fragen, was 100% ist...
> Gefühlsmässig würde ich einfach mal:
> [mm]\bruch{85.4\overline{3}}{78.65}[/mm] = 1.0858...
> = 8.6%
Der Weg ist richtig, auch wenn ich einen geringfügig anderen Wert erhalte:
[mm] $$\bruch{85.43}{78.65} [/mm] \ = \ 1.086247... \ [mm] \approx [/mm] \ 1.086$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Ja ich hab ein Bild. Hab das Bild in der Aufgabenstellung ausgwechselt
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> [mm]\bruch{r(s + t)}{2},[/mm] das heisst einfach die mittlere
> Länge, das ist nichts anderes als die Trapezformel.
> Nur ist es hier nur eine Annäherung, weil Radien gelegt wurde....
> Oder was wird dort für eine Begründung erwartet?
Zeichne doch die beiden Trapeze ein, welche hier als Näherung dienen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Zerlegen wir den Bierdeckel in mehrere Bereiche:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Gesamtfläche besteht einmal aus dem roten Rechteck:
[mm] $$A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ t*r$$
Zudem kommen noch 4 Parabelflächen innerhalb des blauen Rechteckes hinzu.
Das Parabelsegment innerhalb dieses bleuen Rechteckes macht genau [mm] $\bruch{2}{3}$ [/mm] des (bluen) Rechteckes aus (diese Regel gilt immer bei quadratischen Parabeln ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") ).
Damit kommt also noch hinzu:
[mm] $$A_{\text{Parabel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3}*\bruch{s-t}{2}*\bruch{r}{2} [/mm] \ = \ ...$$
Die Gesamtfläche lautet dann:
[mm] $$A_2 [/mm] \ = \ [mm] A_{\text{Rechteck}}+4*A_{\text{Parabel}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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