Biegung Torsion Zug/Druck < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:05 Do 02.07.2009 | | Autor: | michi22 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Vergleichsspannung infolge der Kräfte.
Gegeben:
D=90mm; t=4mm; L1=1m; L2=1,8m; L3=1,4m; L4=3,5m
F1=0,75Kn; F2=1,25Kn, F3=0,6Kn
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich meine Momente infolge der Kräfte richtig aufgestellt habe.
Mx = F3*(L4-L3) (Torsion)
My = F2*(L1+L2) (Biegung)
Mz = F1*L3 (Biegung)
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob F1 eine Biegung auslöst, oder ob F1 eine Zug/Druck Kraft ist?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Gruß
Michi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Do 02.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
In der Zeichnung fehlen noch so einige Bezeichnungen ... Wo berechnest Du denn gerade die Schnittgrößen / Momente? An der Einspannstelle ganz links?
Was soll dieses "etwas" bei [mm] $L_3$ [/mm] bedeuten? Etwa eine Lagerung?
Ist dieses System in der x/y-Ebene?
> Mx = F3*(L4-L3) (Torsion)
> My = F2*(L1+L2) (Biegung)
Was ist mit [mm] $F_1$ [/mm] ? Zudem kann durch diese beiden Kräfte nur ein [mm] $M_{\red{z}}$ [/mm] bewirkt werden.
> Mz = F1*L3 (Biegung)
>
> Ich bin mir nicht ganz sicher, ob F1 eine Biegung auslöst,
> oder ob F1 eine Zug/Druck Kraft ist?
Gemäß Deiner eigenen Zeichnung handelt es sich um eine Zugkraft.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Do 02.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
ja ich wollte die Momente an der Einspannstelle ganz links berechnen.
Gut dann ist F1 doch nur eine Zug/Druckkraft. Das war eigentlich auch meine erste Annahme.
Ist Mz dann: F3*(L4-L3)+ F2*(L1+L2)
Ist das richtig?
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Do 02.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> Gut dann ist F1 doch nur eine Zug/Druckkraft.
Achtung: in den einzelnen Stäben bewirkt aber auch [mm] $F_1$ [/mm] eine Querkraft bzw. ein Biegemoment.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Do 02.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
ich glaube ich habe jetzt die Lösung.
Torsion: F3*(L4-L3)
Biegung: F3*(L1+L2)
Biegung: F2*(L1+L2)
Biegung: F1*L3
Zug = F1
Bei einer Einspannung mit Biegung tritt doch auch immer Schub auf oder?
Somit ist F2 eine Querkraft oder?
Gruß
Michi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Fr 03.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
in Achsen ausgedrückt lautet das glaube ich so:
Mx = F3*(L4-L1)
My = F3*(L1+L2)
My = F2*(L1+L2)
Mz = F1*L3
F1=Normalkraft
F2=Querkraft
Gruß
Michi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Fr 03.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
das F2 eine Querkarft ist versteh ich. Das in Z-Richtung F3 auch eine Querkarft ist, kann ich mir jetzt auch vorstellen.
Ganz verstanden habe ich das aber glaube ich noch nicht. Im Unterricht hatten nut immer den Fall, das die Querkraft in y-Richtung geht.
Wenn ich jetzt die Schubspannung aus Querkarft berechne, dann rechne ich Q/A.
Also berechne ich für F2 die Schubspannung und für F3.
Ich muss die beiden Schubkräfte durch Querkraft doch dann addieren oder?
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> Hi Loddar,
>
> das F2 eine Querkarft ist versteh ich. Das in Z-Richtung F3
> auch eine Querkarft ist, kann ich mir jetzt auch vorstellen.
Fein.
> Ganz verstanden habe ich das aber glaube ich noch nicht. Im
> Unterricht hatten nut immer den Fall, das die Querkraft in
> y-Richtung geht.
Das gilt bei ebenen Tragwerken mit Belastung in der entsprechenden Ebene.
> Wenn ich jetzt die Schubspannung aus Querkarft berechne,
> dann rechne ich Q/A.
> Also berechne ich für F2 die Schubspannung und für F3.
> Ich muss die beiden Schubkräfte durch Querkraft doch dann
> addieren oder?
Da es sich hier um ein Rohquerschnitt zu handeln scheint, würde ich eine resultierende Querkraft mittels Herrn Pythagoras bestimmen.
Die "normale" Addition führt zu Ergebnissen auf der sicheren Seite.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Fr 03.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hallo Loddar,
meine Berechnungen wären jetzt:
Querkraft:
[mm] \tau_{a} [/mm] = [mm] \wurzel_{(F2/A)^2 + (F3/A)^2}
[/mm]
Torsion:
[mm] \tau_{t} [/mm] = Mx/Wt
[mm] \tau [/mm] = [mm] \tau_{a}+\tau_{t}
[/mm]
Zug:
[mm] \sigma_{Zug} [/mm] = F1/A
Biegung:
My = F3*(L1+L2) - F2*(L1+L2)
Mz = F1*L3
Mb = [mm] \wurzel_{My^2+Mz^2}
[/mm]
[mm] \sigma_{Biegung} [/mm] = Mb/Wb
[mm] \sigma_{x} [/mm] = [mm] \sigma_{Biegung} [/mm] + [mm] \sigma_{Zug}
[/mm]
[mm] \sigma_{v}=\wurzel{
\sigma_{x}^2 + 3*\tau^2}
[/mm]
Ich glaube so sollte es richtig sein oder?
Gruß
Michi
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Soweit richtig. Wobei Du für die einzelnen Biegungen noch die entsprechende Drehachse angeben musst.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das ist ein [mm] $M_z$ [/mm] ; und das mit negativem Vorzeichen.
