Biegelinie/Durchbiegung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Fr 03.10.2008 | | Autor: | akaone |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich habe ein Problem mit der Biegegleichung eines beidseitig fest eingespannten Rohres und hoffe mir kann hier jemand weiterhelfen. Ich habe es zwar geschafft hier die Biegegleichung abzuleiten, aber nur mit einem anderen Biegemoment als es in der formelsammlung steht. Achso das Rohr wird nur durch die Eigengewichtskraft gebogen also hier einer Streckenlast "q"
gemacht habe ich folgendes:
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[mm]Mb=\bruch{q*x^2}{2} [/mm]
mit: x=L/2
ergibt für die Biegelinie:
[mm]w(x)''=\bruch{q*x^2}{2*E*I} [/mm]
[mm]w(x)'=\bruch{q*x^3}{6*E*I} [/mm]
[mm]w(x)'=\bruch{q*x^4}{24*E*I} [/mm]
mit x=l/2 ergibt das:
[mm]w(x)'=\bruch{q*l^4}{384*E*I} [/mm]
das stimmt auch soweit, nur habe ich dies nur mit dem oben beschriebenen Biegemoment geschaft, in der Formelsammlung steht aber:[mm]Mb=\bruch{q*l^2}{12} [/mm]
kann mir hier vllt. jemand weiterhelfen? wo hier mein Gedankenfehler liegt?
Vielen Dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 So 05.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo akaone,
zunächst einmal ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") .
Ich kann Deine Rechnung für das Drehmoment nachvollziehen. Bis zur Stelle x wirkt die Kraft qx und dies an der Stelle x/2. Das ergibt das Drehmonent, das Du berechnet hast.
Ich weiss natürlich nicht, auf was sich die Angabe in Deiner Formelsammlung bezieht. Ist l die Gesamtlänge des Stabes, wurde vielleicht mit einer anderen Streckenlast gerechnet, da gibt es mehrere Möglichkeiten, um von Deiner darstellung auf die der Formelsammlung zu kommen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 So 05.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo akaone!
Hast Du denn bei deiner Berechnung bedacht, dass an den beiden Einspannstellen auch ein Einspannmoment auftritt?
Jedenfalls ergibt sich als Randbedingung jeweils:
$$w(0) \ = \ w'(0) \ = \ 0$$
$$w(l) \ = \ w'(l) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Di 07.10.2008 | | Autor: | akaone |
Hi,
die Klausur ist mittlerweile geschrieben, hatte es aber vorher selber noch geschafft herzuleiten. Und zwar habe ich einfach mit w''''(x) angefangen und das = q0 gesetzt und anschließend einfach weiter abgeleitet...die Randbedingungen Loddar hatte ich auch gefunden gehabt und somit war es recht einfach...c3;c4=0 und C1 und C2 dann ausgerechnet und somit kam ich auch auf eine 100&ige richtige antwort. Das Biegemoment was ich als vorlage vorher hatte war auf die Streckenlast*länge umgerechnet, war soweit auch richtig umgeformt, nur dass die LAgermomente hierbei von mir nicht berücksichtigt wurden...am Ende hat alles gepasst. Trotzdem vielen Dank für eure Antworten
Gruß
akaone
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