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hallo zusammen,
ich habe folgende zwei aufgabe bekommen, die ich beweisen soll.
ich habe mich mit der thematik noch nie beschäftigt und habe absolut keinen plan von beweisführungen.
ergo, ich habe zwar schon rummgeknobelt aber dabei kahm haltloser schrott raus.
die aufgaben lauten.
Beweisen sie die folgenden sätze
a) ist p>2 eine primzahl, dann ist p+(p+1)+(p+2) durch 6 teilbar
b) verbindet man benachbarte seitenmitten eines beliebigen vierecks, so entsteht ein parallelogramm
seit so gut und helft mir den richtigen ansatz zu finden.
vorweg schonmal vielen dank
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Hallo molekular,
Bezüglich dem allgemeinen Problem Beweise zu führen kann ich dir leider keine knappe Anleitung geben, da dort wohl nur langes Üben hilft. Für a) und b) kann ich dir aber Anhaltspunkte geben:
a) Versuch mal den Ausdruck umzuformen, überleg dir wann eine Zahl durch 6 teilbar ist, kannst du dem Ausdruck ansehen, ob er durch 2 bzw. 3 teilbar ist?
b) Welche Geraden lassen sich in dem Viereck sonst noch so finden, die zu den gezogenen parallel sein könnten, vielleicht kennst du dich mit Dreiecken besser aus als mit Vierecken.
viele Grüße
Michael
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Hallo molekular
?? keine eigenen Gedanken dazu ??
a)
löse doch mal die Klammern auf und rechne zusammen
dann fällt dir vielleicht auf, das sich das als
ein Produkt schreiben läßt.
Wie ist das nun mit Primzahlen > 2 gibt es da
noch welche die gerade sind? Ist der eine der
Faktoren des Produktes dann gerade oder ungerade?
b)
Zeichne doch in das 4eck auch einmal die Diagonalen ein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 So 30.01.2005 | | Autor: | molekular |
ah ja, jetzt ist es klar.
und nochmals danke für die hilfe, schreibe beim nächstem mal auch meine denkansätze mit rein (kenne ja die forenregeln).
hatte bei den primzahlenbeweis auch schon zu
[mm]\bruch{p+1}{2}=b[/mm] [mm]b\in\IN[/mm] zusammengefasst aber ich bin nicht drauf gekommen, dass das ja schon der Beweis ist. (habe nicht erkannt, dass alle primzahlen für p>2 ungerade sind)
die parallelität der parallelogrammseiten zu den diagonalen des vierecks liefert mir also auch den beweis. jut.
somit danke, einen schönen tag noch und bis zum nächsten mal
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