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| Aufgabe | Beweisen oder wiederlegen Sie folgende Implikation :
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] n^{3} [/mm] gerade [mm] \Rightarrow [/mm] n gerade |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also meine Idee ist :
Annahme n ist ungerade! (Widerspruchsbeweis)
[mm] n^{3} [/mm] = [mm] (2x+1)^{3} [/mm] = (2x+1)(2x+1)(2x+1) = [mm] 2(4x^{3}+6x^{2}+3x)+1
[/mm]
Hieraus sieht man, dass es wieder ungerade ist und das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung.
Ist das so richtig ?
Danke für Tipps usw.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Charlie!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das ist absolut in Ordnung so!
Gruß
Loddar
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