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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:04 Di 11.11.2008 | | Autor: | connie00929 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es sei K ein Körper, 0 die Null und 1 die Eins von K.
Im Allgemeinen ist die Menge [mm] \IN0= \{ 0,1,2,... \} [/mm] nicht in K enthalten! Es wird zu jedem n [mm] \in \IN0 [/mm] für jedes [mm] a\in [/mm] K das natürliche Vielfache n [mm] \times [/mm] a, das n-fache von a, definiert:
0 [mm] \times [/mm] a := 0
n [mm] \times [/mm] a := ((n-1) [mm] \times [/mm] a)+a für n=1,2,3...
Man beweise:
a) Ist a [mm] \in [/mm] K und n [mm] \in \IN0, [/mm] so ist -(n [mm] \times [/mm] a)=n [mm] \times [/mm] (-a).
b) Sind a,b [mm] \in [/mm] K und ist n [mm] \in \IN0, [/mm] so ist [mm] n\times(a+b)=(n \times [/mm] a)+(n [mm] \times [/mm] b).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Di 11.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Was ist die Frage ?
FRED
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> Es sei K ein Körper, 0 die Null und 1 die Eins von K.
> Im Allgemeinen ist die Menge [mm]\IN_0= \{ 0,1,2,... \}[/mm] nicht
> in K enthalten! Es wird zu jedem n [mm]\in \IN0[/mm] für jedes [mm]a\in[/mm]
> K das natürliche Vielfache n [mm]\times[/mm] a, das n-fache von a,
> definiert:
> 0 [mm]\times[/mm] a := 0
> n [mm]\times[/mm] a := ((n-1) [mm]\times[/mm] a)+a für n=1,2,3...
>
> Man beweise:
> a) Ist a [mm]\in[/mm] K und n [mm]\in \IN0,[/mm] so ist -(n [mm]\times[/mm] a)=n
> [mm]\times[/mm] (-a).
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Beachte bitte, daß wir lt. Forenregeln von Dir eigene Lösungsansätze von Dir erwarten.
Wie weit bist Du denn gekommen, und wo liegt Dein Problem.
Für Teil a) wäre sicher Induktion eine gute Idee. hast Du das schon vesucht? Wenn ja: wie?
Wenn nein: fang mal an und zeig', wie weit Du kommst.
Gruß v. Angela
> b) Sind a,b [mm]\in[/mm] K und ist n [mm]\in \IN0,[/mm] so ist
> [mm]n\times(a+b)=(n \times[/mm] a)+(n [mm]\times[/mm] b).
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