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| Aufgabe | Beweisen Sie:
a) Für a [mm] \in K^{n x n} [/mm] werden durch [mm] P_{ij}A [/mm] die Zeilen i und j in A vertauscht - und durch [mm] AP_{ij} [/mm] die entsprechenden Spalten.
b) [mm] P_{ij} =P_{ij}^{T}=P_{ij}^{-1}
[/mm]
c) Durch [mm] G_{j}(l)A [/mm] wird das [mm] l_{i}-fache [/mm] der j-Zeile von A zur Zeile (j+1) addiert
d) Für l [mm] \in K^{n-j} [/mm] ist [mm] |G_{j}(l)|^{-1} =G_{j}(-l)
[/mm]
e) Für 1 [mm] \le [/mm] k < i < j und die Definition [mm] P_{ij}^{k}:=P_{i-k,j-k} \in K^{(n-k)x(n-k)} [/mm] gilt [mm] P_{ij}G_{k}(l)=G_{k}(P_{ij}^{k}l)P_{ij} [/mm] |
Wie kann man das denn Beweisen das das geht ist mir zwar klar aber wenn ich ein Beispiel mach ist das ja kein Beweis.
HAt jemand nen Tipp für mich?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Do 30.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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