Beweise durch Induktion über n < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Do 22.11.2007 | | Autor: | gokhant |
| Aufgabe | | Aufgabe 1 [Dateianhang nicht öffentlich] |
ICh weiss mittlerweile so einigermassen wie man Folgen durch induktion beweist aber habe Schwierigkeiten mit Unglecihungen...könnte mir jemand anhand dem Beispiel a oder b erklären wie das geht..dann könnte ich die andere Aufgabe selbstständig versuchen und die Ergebnisse posten..
Mfg gokhant
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
im Prinzip geht das genauso wie sonst auch.
Induktionsanfang, Induktionsvoraussetzung.
Bei 1) ist im Induktionschluß zu zeigen, daß
[mm] (1-y)^{n+1}\le \bruch{1}{1+(n+1)y} [/mm] richtig ist, wenn die Ind. vor. gilt.
Hierzu mußt Du mit
[mm] (1-y)^{n+1}=...
[/mm]
starten, und das dann abschätzen, bis Du am Ende zu ... [mm] \le \bruch{1}{1+(n+1)y} [/mm] gelangst.
Es ist also eine Ungleichungskette zu erstellen.
Wir hatten das heute schon.
Gruß v. Angela
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