Beweise: Spiegelung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Finde eine allgemeine Formel zur Berechnung von einer Abildungsmatrix eines Punktes an einer nicht Ursprungsgeraden, und beweise diese. |
Zu Aufgabe 1: Also ich habe mal ein bisschen rumgeschaut und ausprobiert (haben die Aufgabe von unserem Lehrer bekommen). Also ich hatte jetzt eigentlich vor, den Punk P und die Gerade g (die nicht durch den Ursprung verläuft), auf den Ursprung zu projetzieren und dann da zu Spiegeln, um sie später wieder an ihre eigentliche Stelle hinzuverschieben. (Ichhoffe ich habe mich richtig ausgedrückt).
Also wenn ich eine Gerade:
x = c [mm] +\lambda*u [/mm] habe (x, c, u sind Vektoren) rechne ich die SPiegelung des Punktes mit HIlfe der Formel:
op'= T*(op - c) +c
Wenn man dann die schon bewiesene Formel mit der Ursprungsgeraden einsetzt also:
op' = [mm] 1/(u^2+v^2) \pmat{ u^2-v^2 & 2uv \\ 2uv & v^2-u^2 }*(op-a)+a
[/mm]
Mein Problem ist nur das, das ich nicht weiß, wie ich diese Theorie beweisen kann?
PS.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 10.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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