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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:50 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | | Sei [mm] \phi [/mm] eine beliebige Menge aussagenlogischer Formeln. Eine Menge [mm] \Psi [/mm] heisst [mm] \phi [/mm] - verwerfend, wenn für alle Formeln [mm] \varphi \in [/mm] AL mit [mm] \phi [/mm] erfüllt [mm] \varphi, [/mm] gilt [mm] \Psi [/mm] erfüllt [mm] \neg \varphi. [/mm] Zeigen Sie, dass jede [mm] \phi- [/mm] verwerfende Menge [mm] \Psi [/mm] äquivalent ist zu einer endlichen Teilmenge [mm] \Psi_0 \subseteq \Psi [/mm] , d.h. für alle [mm] \psi \in \Psi [/mm] gilt [mm] \Psi_0 [/mm] erfüllt [mm] \psi. [/mm] |
Hi!
Boar, die Aufgabe verstehe ich leider nicht so recht. Ich habe Mühe überhaupt zu begreifen, was die von mir wollen.
Könnt ihr mir vielleicht unter die Arme greifen?
Vielleicht verständlich erklären, was das Problem ist und vielleicht eine Lösungsrichtung vorgeben?
Dankeschön!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Wimme |
Das einzige was mir dazu einfällt ist folgendes, was mich aber leider auch nicht so recht näher an die Lösung bringt:
[mm] \Psi [/mm] sei [mm] \Phi [/mm] -verwerfend [mm] \Rightarrow \forall \varphi \in [/mm] AL mit [mm] \Phi [/mm] erfüllt [mm] \varphi [/mm] gilt: [mm] \Psi [/mm] erfüllt [mm] \neg \varphi
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] (Kompaktheit/Endlichkeitssatz) [mm] \forall \varphi \in \Phi \exists [/mm] Teilmenge [mm] \Psi_{\varphi} \subseteq \Psi [/mm] mit [mm] \Psi_{\varphi} [/mm] erfüllt [mm] \neg \varphi
[/mm]
...hm....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Fr 08.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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