Beweis x<y -> ay<ay < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 So 12.11.2006 | | Autor: | rmtb |
| Aufgabe | | Seien [mm]a, x, y\in \IR ; a>0 ; x |
Hi,
ich komme mit der Aufgabenstellung nicht ganz klar. R ist ja ein angeordneter Körper, also gilt das automatisch, oder?
Oder muss ich irgendwie erst zeigen, dass R ein angeordneter Körper ist, wenn ja, wie?
Klara
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> Seien [mm]a, x, y\in \IR ; a>0 ; x
> [mm]ax
> Hi,
> ich komme mit der Aufgabenstellung nicht ganz klar. R ist
> ja ein angeordneter Körper, also gilt das automatisch,
> oder?
> Oder muss ich irgendwie erst zeigen, dass R ein
> angeordneter Körper ist, wenn ja, wie?
> Klara
Hallo,
ich gehe sehr stark davon aus, daß Ihr berists in der Vorlesung gelernt habt, daß [mm] \IR [/mm] ein angeordneter Körper ist, also die Anordnungsaxiome gelten.
x<y bedeutet ja 0<y-x, und darüber, was passiert, wenn man positive Zahlen, z.B. y-x und a miteinander multipliziert, geben die Anordnungsaxiome Auskunft.
Gruß v. Angela
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