Beweis von Extremstellen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Sa 07.07.2012 | | Autor: | deb01 |
| Aufgabe | Sei fn+1-mal differenzierbar auf(a,b),n ≥ 2und sei f(n+1) stetig(d.h.
f ∈Cn+1).F¨ur x ∈ (a,b) gelte
f'(x)=0,f''(x)=0,...,f^(n)(x)=0,f^(n+1)(x) =/ 0.
ZeigenSie:
(i)Ist n+1gerade,so ist x einerelativeExtremstellevon f,und zwar
eine lokale Minimalstelle(lokaleMaximalstelle)falls f(n+1)(x) > 0
(f(n+1)(x) < 0.)
(ii)Ist n+1ungerade,soist x keineExtremstelle,sondern einSattel-
punkt. |
Hallo,
ich habe folgende Frage an diese Aufgabe:
diese Behauptung ist sehr allgemein. Woher weiß ich, dass das stimmt?
Besser gesagt, wie kann man so eine Behauptung beweisen?
Gruß
Lydchen :)
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Hiho,
vorweg: Deine Aufgabenstellung ist irgendwie eine Frechheit. Den Formeleditor nicht zu benutzen ist das eine. Die Aufgabe dann aber "mal eben so" hinzuklatschen und nichtmal leserlich darzustellen geschweige denn Leerzeichen zu setzen, damit man es lesen kann, ist schon irgendwie.... naja.
Das "Wort" einerelativeExtremstellevon spricht Bände....
Zu deiner Frage: Taylorentwicklung in x anschauen.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:13 So 08.07.2012 | | Autor: | deb01 |
Hallo Gono,
tut mir leid wegen der Umstände. Ich bin neu hier und kenne mich leider nicht so richtig aus, aber verspreche Dir, in Zukunft darauf zu achten.
Ich verstehe leider gar nicht, was genau die wollen? Beispiele mit Zahlen geht ja nicht, denn man soll es ja für alle geraden und ungeraden Exponenten zeigen.
Hast Du mir einen Ansatz bzw Anstupser?
Lg
Lydchen
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Hiho,
> Ich verstehe leider gar nicht, was genau die wollen?
> Beispiele mit Zahlen geht ja nicht, denn man soll es ja
> für alle geraden und ungeraden Exponenten zeigen.
sagen dir denn die Begriffe in der Aufgabe alle etwas? Wenn nicht, nachschlagen!
Aus der Schule kennst du doch bestimmt noch eine Möglichkeit um Extremstellen zu bestimmen.
Wie macht man das denn in der Schule?
> Hast Du mir einen Ansatz bzw Anstupser?
Hatte dir doch bereits gesagt, dass du mal eine Taylorentwicklung in x machen solltest.
Wie sieht die denn aus bis zum Grad n ?
MFG,
Gono.
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