Beweis ungleichung des Ranges < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es Sei V W X endlich dimensionale K-Vektorräume und f: [mm] V\to [/mm] W, g: W [mm] \to [/mm] X lineare Abbildungen. Beweisen SIe die Ungleichung!
Rang f + Rang g - dim W [mm] \le [/mm] Rang [mm] (g\circ [/mm] f) [mm] \le [/mm] min (Rangf, Rang g)
Hinweis: dim W- din f(V) [mm] \ge [/mm] dimg(W) -dim g(f(V)) |
ALso ich habe mich erstmal mit dem Hinweis befasst aber bin da nicht wirklich weiter gekommen,
meine Idee dazu war das
dim W -Rang f [mm] \ge [/mm] rang W- Rang (g [mm] \circ [/mm] f) ist wodurch ich aber nicht wirklich weiter komme.
in der Hauptaufgabe hatte ich nur die Idee für Rang f + Rang g - dim W; Rang g - def f zu schreiben.
Desweiteren habe ich noch die Frage was min(Rang f, Rang g) bedeuted. Ich habe weder im skript meines Profs noch im internet was dazu gefunden.
Ich danke schon mal im Vorraus für Hilfe
mfg Seamus
Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 14.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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