Beweis mithilfe von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mo 02.10.2006 | | Autor: | success |
Hey, hier ist die Aufgabe und mein Lösungsweg, der offensichtlich aber falsch ist. Leider finde ich den Fehler nicht, aber ihr könnt mir bestimmt sagen, was ich falsch mache, bzw. wie ich es richtig geht! :D
Danke im Vorraus!
![[]](/images/popup.gif) http://img151.imageshack.us/img151/4546/1ey4.jpg
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:03 Mo 02.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du sollst wahrscheinlich beweisen, dass [mm] 2\red{|}\overrightarrow{PM}\red{|}=\red{|}\overrightarrow{PA}\red{|}+\red{|}\overrightarrow{PB}\red{|} [/mm] ist, alles andere macht keinen Sinn.
Jetzt siehst du in der Zeichnung, dass [mm] \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{PM}
[/mm]
und [mm] \overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{PM}
[/mm]
und du weisst, dass [mm] |\overrightarrow{AM}|=|\overrightarrow{BM}|, [/mm] es gilt sogar:
[mm] \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{\red{MB}}=-\overrightarrow{MB}
[/mm]
Diese Infos musst du jetzt ein wenig kombinieren, dann solltest du die Lösung bekommen.
Marius
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Mo 02.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo success
das mit den Beträgen von Marius ist falsch.
[mm] \overrightarrow{PM} [/mm] komt in 2 Dreiecken vor. PAM und PBM
In beiden kannst du [mm] \overrightarrow{PM} [/mm] als Summe von 2 Vektoren schreiben.
Der Vektor [mm] \overrightarrow{AM} [/mm] ist dabei entgegengesetzt gleich [mm] \overrightarrow{BM}
[/mm]
Schreib die 2 Gleichungen für [mm] \overrightarrow{PM} [/mm] hin, und du bist fast fertig!
Gruss leduart
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![[]](http://img151.imageshack.us/img151/4546/1ey4.jpg){kind=small}
http://img151.imageshack.us/img151/4546/1ey4.jpg