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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Do 14.01.2010 | | Autor: | Tolpi |
| Aufgabe | Funktion: [mm] \bruch{x^2+2x-5}{x+3}
[/mm]
Begründen Sie mit Hilfe eines Satzes über stetige Funtkionen warum die Funktion einen Nullstelle im Intervall [0,2] beseitzt. |
Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich das ganze angehen soll bzw. wie man sowas begründen soll. Hoffe es kann mir hier jemand helfen wie der Ansatz ist bzw. wie man sowas fomuliert.
Vielen Dank im voraus.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=408025
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Do 14.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Funktion: [mm]\bruch{x^2+2x-5}{x+3}[/mm]
> Begründen Sie mit Hilfe eines Satzes über stetige
> Funtkionen warum die Funktion einen Nullstelle im Intervall
> [0,2] beseitzt.
> Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich das ganze
> angehen soll bzw. wie man sowas begründen soll.
Setze [mm] $f(x)=\bruch{x^2+2x-5}{x+3} [/mm] $
Überzeuge Dich von $f(0)<0$ und $f(2)>0$. Denke jetzt an den Zwischenwertsatz
FRED
> Hoffe es
> kann mir hier jemand helfen wie der Ansatz ist bzw. wie man
> sowas fomuliert.
>
> Vielen Dank im voraus.
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=408025
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Do 14.01.2010 | | Autor: | Tolpi |
Würde es dann reichen wenn ich folgendes hinschreibe?
Nullstellensatz von Bolzano:
"Sei f:[a,b]->R stetig. Ist [mm] f(a)$\dot$f(b)<0, [/mm] dann gibt es ein [mm] $c\in [/mm] ]a,b[$ mit f(c)=0; ein solches c nennt man eine Nullstelle der Funktion f"
Das ganze stimmt ja, da [mm] f(0)$\dot$f(2)<0 [/mm] ergibt.
Würde das für eine Antwort reichen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Do 14.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Würde es dann reichen wenn ich folgendes hinschreibe?
>
> Nullstellensatz von Bolzano:
> "Sei f:[a,b]->R stetig. Ist f(a)[mm]\dot[/mm]f(b)<0, dann gibt es
> ein [mm]c\in ]a,b[[/mm] mit f(c)=0; ein solches c nennt man eine
> Nullstelle der Funktion f"
>
> Das ganze stimmt ja, da f(0)[mm]\dot[/mm]f(2)<0 ergibt.
>
> Würde das für eine Antwort reichen?
Ja
FRED
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