Beweis eines ebenen Vierecks < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Stjaerna |
| Aufgabe | | A (-5/4/-2), B (6/-3/4), C (10/-6/18), D (0/0/22). Zeige durch Berechnung des Diagonalschnittpunktes, dass ABCD ein ebenes Viereck ist. |
Hallo,
ich habe bei der genannten Aufgabe ein Problem. Ich habe zuerst mal mit der Formel [mm]\vec OM = \vec O \vec A + \bruch{1}{2} \vec A \vec C[/mm] versucht, M zu berechnen und dann hierfür (2,5/-1/8) rausbekommen, wobei ich mir nicht sicher bin, ob ich das richtig gerechnet habe.
Mein Problem ist nun, wie zeige ich, dass das Viereck ein ebenes Viereck ist? Ich wollte ja erst die Parallelität zwischen M und einem der vier Punkte oder zwischen einer "Viereckhalbierende" und beispielsweise [mm]\vec A \vec D[/mm] testen, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das zu einem Ergebnis führen kann.
Kann mir eventuell jemand eine Tipp oder eine Hilfestellung geben?
Das wäre echt super!
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> A (-5/4/-2), B (6/-3/4), C (10/-6/18), D (0/0/22). Zeige
> durch Berechnung des Diagonalschnittpunktes, dass ABCD ein
> ebenes Viereck ist.
> Hallo,
>
> ich habe bei der genannten Aufgabe ein Problem. Ich habe
> zuerst mal mit der Formel [mm]\vec OM = \vec O \vec A + \bruch{1}{2} \vec A \vec C[/mm]
> versucht, M zu berechnen und dann hierfür (2,5/-1/8)
> rausbekommen, wobei ich mir nicht sicher bin, ob ich das
> richtig gerechnet habe.
> Mein Problem ist nun, wie zeige ich, dass das Viereck ein
> ebenes Viereck ist? Ich wollte ja erst die Parallelität
> zwischen M und einem der vier Punkte oder zwischen einer
> "Viereckhalbierende" und beispielsweise [mm]\vec A \vec D[/mm]
> testen, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das zu
> einem Ergebnis führen kann.
>
> Kann mir eventuell jemand eine Tipp oder eine Hilfestellung
> geben?
> Das wäre echt super!
>
> Liebe Grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Was passiert denn, wenn du zwischen gegenüberliegenden Punkten jeweils eine Gerade durchlaufen lässt?
Also eine Gerade durch A und C und eine durch B und D.
Naja sie sollten sich im Mittelpunkt schneiden und wenn sie sich dort schneiden hast du doch bewiesen, dass es ein ebenes Viereck ist.
Weil du kannst doch auf sich zwei schneidende Geraden immer eine Ebene legen.
Hoffe konnte dir weiterhelfen
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Stjaerna |
Ja, klar. Natürlich! ich hab mir des mal wieder viel komplizierter vorgestellt, als es war.
Vielen Dank!!
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