Beweis einer Ungleichung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:13 Sa 18.11.2006 | | Autor: | SvenMathe |
| Aufgabe | Weisen sie mit Hilfe der Ordnungsaxiome (0.1) - (0.4) folgende Rechenregeln für Ungleichungen nach:
a) aus a<b und c<d folgt: a+c<b+d
b) aus a<b und c<0 folgt: ac>bc
c) aus 0<a<b folgt: 1/a > 1/b
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würde mich freuen, wenn mir dabei jemdand helfen könnte! Wie weise ich nach und welche Schritte muß ich gehen?
Sven
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Kannst Du noch mitteilen, wie "(0.1) - (0.4) " bei Euch heißen?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Mo 20.11.2006 | | Autor: | SvenMathe |
Hey Angela,
das sind die sogennanten "Ordnungsaxiome" ...hoffe Du kannst mir da weiterhelfen!
danke sven
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0.1: für [mm] a,b\in\IR [/mm] gilt:
entweder a=b
oder a<b
oder b<a
0.2 aus a<b und b<c folgt a<c
0.3 aus a<b und [mm] c\in\IR [/mm] beliebig folgt a+c<b+c
0.4 aus a<b und 0<c folgt a*c<b*c
kannst du mir da weiterhelfen? ... irgendwie ist mir das zu abstrakt
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> 0.1: für [mm]a,b\in\IR[/mm] gilt:
> entweder a=b
> oder a<b
> oder b<a
> 0.2 aus a<b und b<c folgt a<c
> 0.3 aus a<b und [mm]c\in\IR[/mm] beliebig folgt a+c<b+c
> 0.4 aus a<b und 0<c folgt a*c<b*c
Gut. Damit kann man etwas anfangen.
Ich werde Dir exemplarisch
a) aus a<b und c<d folgt: a+c<b+d
zeigen:
Sei a<b und c<d.
Wegen 0.3. gilt (*) a+c<b+c
Wegen 0.3. gilt weiter (**) b+c<b+d.
Wegen (*),(**) folgt mit 0.2 : a+c<b+d.
Wenn Du es verstanden hast, versuch Dich an den beiden anderen.
Gruß v. Angela
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>
> das sind die sogennanten "Ordnungsaxiome"
Ja, das war mir schon klar.
Die Frage ist: wie sind sie bei Euch formuliert?
Das variiert ein bißchen.
In meiner Vorlesung damals gab es z.B. nur drei Ordnungsaxiome.
Und da Du ja genau mit Deinen Axiomen beweisen mußt (und nicht mit irgendwelchen äquivalenten) muß man wissen, wie die genau gehen.
Du müßtest sie aufschreiben, wenn Dir jemand helfen soll.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Mo 20.11.2006 | | Autor: | SvenMathe |
0.1: für [mm] a,b\in\IR [/mm] gilt:
entweder a=b
oder a<b
oder b<a
0.2 aus a<b und b<c folgt a<c
0.3 aus a<b und [mm] c\in\IR [/mm] beliebig folgt a+c<b+c
0.4 aus a<b und 0<c folgt a*c<b*c
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