Beweis des quadratischen Rezip < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Mi 06.11.2013 | | Autor: | Lila131 |
Beweis S.5 ff. http://www.math.uni-bielefeld.de/~sek/number/leit04.pdf
Hallo,
ich befasse mich nun seit längerem mit dem Beweis des Quadratischen Reziprozitätsgesetzes und habe nun fast alles verstanden.
Nur beim letzten schritt komme ich nicht weiter:
Ich verstehe, das wenn es einen Fixpunkt gibt:
1. und dieser Gitterpunkt ist, dann ist die Anzahl der Punkte in s+t ungerade ( wie zeige ich das es ein Gitterpunkt ist?: in dem ich schaue ob er auf der Geraden liegt, denn wenn er da liegt, ist er kein Gitterpunkt?)
2. Warum ist das nur der Fall wenn [mm] $p\equiv q\equiv3 \mod [/mm] 4$ ist??
Meine Vermutung: Es müssten doch in den Randbereichen gleichviele Punkte leigen (also nur gerade viele Punkte) und daher ist die Gesamtanzahl [mm] $\frac{p-1}2 \cdot\frac{q-1}2$ [/mm] Gitterpunkte dann ungerade also [mm] $p\equiv q\equiv3 \mod [/mm] 4$
Es wäre wirklich sehr super wenn mir jemand licht in die Sache bringt. Ich habe das auch schon in einem anderen Forum gepostet, aber es dringt wirklich sehr. Der Hintergrund ist: Ich soll darüber einen Vortrag halten, aber meine Professorin hat mich bei der letzten Besprechung total verwirrt ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mi 06.11.2013 | | Autor: | Lila131 |
Hallo, die Frage wurde beantwortet :)
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