Beweis der Areafunktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Es ist mir zwar fast ein wenig peinlich diese Frage hier zu stellen, aber ich komme einfach nicht weiter...
Ich soll nachrechnen, dass gilt: [mm] arcosh x = ln (x + \wurzel{x^2-1}) [/mm]
Da ja die Vereinigung von der Funktion mit der Umkehrfunktion die Identität ergibt, habe ich den arccosh in den cosh eingesetzt.
Nun nach ein wenig rechnen habe ich das bekommen:
[mm] \bruch{x^2 + x*\wurzel{x^2-1}}{\wurzel{x^2-1}+x}[/mm]
Leider stehe ich momentan irgendwie völlig auf dem Schlauch und habe keine Ahnung wie ich das noch weiter vereinfachen soll.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Danke
Gruss
Hansdampf
PS. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hansdampf,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Klammere im Zähler $x_$ aus und drehe um Nenner die Reihenfolge der beiden Summanden um ... dann solltest Du erkennen, dass man hier wunderbar kürzen kann.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Fr 10.10.2008 | | Autor: | hansdampf |
Ou Gott
Da hab ich wohl vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr gesehen...
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe
Gruss
Hansdampf
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