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hallo
ich bin neu in diesem forum und kenne mich nicht so gut aus ich versuche es einfach mal:
ich soll die foldgende formel von de morgan beweisen, weis aber nicht wie
[mm] (AuB)^c [/mm] = [mm] A^c [/mm] n [mm] B^c
[/mm]
[mm] (AnB)^c [/mm] = [mm] A^c [/mm] u [mm] B^c
[/mm]
ich würde mich sehr freuen , wenn mir jemand dabei helfen könnte
liebe grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Fr 20.03.2009 | | Autor: | abakus |
> hallo
> ich bin neu in diesem forum und kenne mich nicht so gut aus
> ich versuche es einfach mal:
> ich soll die foldgende formel von de morgan beweisen, weis
> aber nicht wie
>
> [mm](AuB)^c[/mm] = [mm]A^c[/mm] n [mm]B^c[/mm]
> [mm](AnB)^c[/mm] = [mm]A^c[/mm] u [mm]B^c[/mm]
>
> ich würde mich sehr freuen , wenn mir jemand dabei helfen
> könnte
>
> liebe grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
als Beweismittel bietet sich eine Wahrheitswerttabelle an. Die erste beiden Spalten sind
A B
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W W
W F
F W
F F
Zu jeder dieser 4 möglichen Kombinationen bildest du in den nächsten beiden Spalten [mm] \overline{A}, \overline{B} [/mm] und schließlich [mm] A\cup [/mm] B , [mm] \overline{A \cup B } [/mm] und [mm] \overline{A}\cap \overline{B}
[/mm]
Terme mit einer identischen Wahrheitswertverteilung sind äquivalent.
Gruß Abakus
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Hm
ich versteh das nicht ganz mit ist denn das Komplement das selbe wie das negierte einer menge?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Fr 20.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hm
> ich versteh das nicht ganz mit ist denn das Komplement das
> selbe wie das negierte einer menge?
Wenn dich die Schreibweise irritiert, nimm deine Schreibweise.
Mir ist deine Schreibweise nicht geläufig, ich verwende [mm] \overline{A} [/mm] oder [mm] \neg [/mm] A.
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Hallo,
> Hm
> ich versteh das nicht ganz mit ist denn das Komplement das
> selbe wie das negierte einer menge?
Die Komplementbildung einer Menge entspricht auf Aussageebene der Negation einer Aussage.
Du kannst beispielsweise die Vereinigung zweier Mengen [mm] $A\cup [/mm] B$ als Disjunktion zweier Aussagen [mm] $p\vee [/mm] q$ auffassen und dann entsprechend [mm] $\overline{A\cup B}$ [/mm] als [mm] $\neg(p\vee [/mm] q)$ interpretieren.
Erst dann kannst du eine Wahrheitswertetabelle aufstellen ...
Du kannst die Aussagen natürlich auch auf der Mengenebene beweisen, dazu brauchst du dann die Definitionen von Schnitt, Vereinigung und Komplement, etwa [mm] $\overline{A}=\{x\in M\mid x\notin A\}$, [/mm] wobei $M$ die Grundmenge sei
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Melanzane |
hei
danke für die antworten das geht echt supi in diesem forum
wenn ich das richtig verstanden habe brauche ich nur das komplement in negsion umschreiben und dann beweisen?!
glg
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Hallo abakus,
wie genau belegst du eine Menge mit Wahrheitswerten?
LG
schachuzipus
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