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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:56 Do 15.06.2006 | | Autor: | Sindy |
| Aufgabe 1 | Sei [mm] a,b\in \IR, a,b\ge0 [/mm] und [mm] k\in \IN, k\ge2.
[/mm]
Zeige: [mm] |\wurzel[k]{b}-\wurzel[k]{a}\le\wurzel[k]{|b-a|}
[/mm]
(Hilfe: [mm] a
und/oder [mm] (a-b)^{n}\le a^{n}-b^{n} [/mm] mit [mm] 0\le b\le [/mm] a, [mm] n\in\IN_{+}) [/mm] |
| Aufgabe 2 | Sei [mm] (a_{n})_{n\ge0} [/mm] eine Folge mit [mm] a_{n}\ge0 (n\in\IN), [/mm] die gegen [mm] a\in\IR [/mm] konvergiere.
Zeige, dass die Folge [mm] (\wurzel[k]{a_{n}})_{n\ge0} [/mm] gegen [mm] \wurzel[k]{a} [/mm] konvergiert, zunächst im Fall a=0, dann allgemein. |
Hallo!
Ich muss euch sagen, dass ich ziemliche Probleme mit der Aufgabe(n) habe...
Nr.1: Eigentlich müsste man es doch mit Induktion beweisen, aber reicht es vielleicht auch aus, wenn man sich einfach die zweite Hilfestellung ansieht und daraus ableitet, dass es egal ist, ob man die Variablen "erhöht" oder ob man sie z.B. durch eine Wurzel verkleinert (um den "gleichen Wert")!? Geht das?
Nr.2:Da habe ich überhaupt keine Ahnung wie ich das am Besten anstelle!?
Habt ihr vielleicht einen Tip für mich!? Wäre echt nötig!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 19.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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