Beweis ( Viereck -> Rechteck) < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Mi 14.05.2008 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | Beweise:
In jedem beliebigen Viereck bilden die Mittelpunkte der 4 Seiten die Eckpunkte eines Rechtecks. |
mein Ansatz sieht wie folgt aus ( und kommt irgendwie nicht zu einem ergebnis..):
(0,5 (C-B) ) - 0,5 ((B-A) )
<=> [0,5((C-B)] + r [0,5(C-B) - 0,5(B-A)]* [0,5 (D-A) ] + s [o,5(D-A) - 0,5 (C-D)]
(Anmerkung: (C-B) entspricht Vektor (C-B) => habe das Vektorzeichen nicht gefunden, entschuldigung.)
habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Mi 14.05.2008 | | Autor: | weduwe |
> Beweise:
> In jedem beliebigen Viereck bilden die Mittelpunkte der 4
> Seiten die Eckpunkte eines Rechtecks.
> mein Ansatz sieht wie folgt aus ( und kommt irgendwie
> nicht zu einem ergebnis..):
>
> (0,5 (C-B) ) - 0,5 ((B-A) )
>
> <=> [0,5((C-B)] + r [0,5(C-B) - 0,5(B-A)]* [0,5 (D-A) ] +
> s [o,5(D-A) - 0,5 (C-D)]
>
> (Anmerkung: (C-B) entspricht Vektor (C-B) => habe das
> Vektorzeichen nicht gefunden, entschuldigung.)
>
> habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
>
soweit mir bekannt, bilden diese 4 punkte in der regel KEIN rechteck, sondern ein parallelogramm
und dazu gibt es beiträge im forum
z.b. parallelogramm im viereck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mi 14.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Dein Satz ist falsch! zeichne dir z. Bsp ein Trapez, da stimmt es schon nicht.
nimm die vier Vektoren [mm] \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=0 [/mm] die das Viereck geben. dann find die Vektoren, die die Seitenmitten verbinden, und zeig, dass sie paarweise parallel sind. Natürlich musst du benutzen, dass es ein Viereck ist. zeichne es, und nenn die Vektoren im Kreis rum.
(klick auf einen meiner Vektoren, dann siehst du , wie man sie schreibt!
im Fenster unten siehst du auch wie man [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] schreibt.
Gruss leduart
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