Beweis Symmetrie Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Sa 04.11.2006 | | Autor: | still86 |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
a. Ist der Graph einer Funktion f symmetrisch zur y-Achse, dann ist der Graph von x [mm] \to [/mm] f(x-c) symmetrisch zur Geraden g: x=c
b. Ist der Graph einer Funltion f symmetrisch zum Ursprung, dann ist der Graph von x [mm] \to f(x-x_{0})+y_{0} [/mm] symmetrisch zum Punkt [mm] P(x_{0} [/mm] / [mm] y_{0}) [/mm] |
Hallo, versuche schon die ganze Zeit diese Aufgabe zu lösen, weiß aber leider nicht wie ich ansetzen soll. Vielen Dank für eure Hilfe.
Gruß, Sabrina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:27 So 05.11.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Sabrina,
> Beweisen Sie:
> a. Ist der Graph einer Funktion f symmetrisch zur y-Achse,
> dann ist der Graph von x [mm]\to[/mm] f(x-c) symmetrisch zur Geraden
> g: x=c
> b. Ist der Graph einer Funltion f symmetrisch zum
> Ursprung, dann ist der Graph von x [mm]\to f(x-x_{0})+y_{0}[/mm]
> symmetrisch zum Punkt [mm]P(x_{0}[/mm] / [mm]y_{0})[/mm]
> Hallo, versuche schon die ganze Zeit diese Aufgabe zu
> lösen, weiß aber leider nicht wie ich ansetzen soll. Vielen
> Dank für eure Hilfe.
Ich gebe dir mal einen Ansatz für die 1. Aufgabe. Vielleicht kommst du dann schon allene weiter.
Mache dir erst klar, was Symmetrie des Graphen einer Funktion g zur Geraden x=c bedeutet:
$ g(c+x) = g(c-x) $
Mit g bezeichne ich jetzt die Funktion $ g: x [mm] \to [/mm] f(x-c) $
Jetzt rechnest du
$ g(x+c) = f(x+c-c) = ... $
Vielleicht kommst du ja jetzt schon alleine weiter. Sonst melde dich.
Gruß
Sigrid
>
> Gruß, Sabrina
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:44 So 05.11.2006 | | Autor: | still86 |
Hallo Sigrid,
ersteinmal vielen Dank für die Antwort, doch leider bekomme ich die Teilaufgabe b immer noch nicht gelöst, da dort ja eine Punktsymmetrie vorliegt und ich nicht weiß, wie ich die Formel der Punktsymmetrie mit der Aufgabe in Verbindung bringen soll.
Gruß, Sabrina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 07.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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