Beweis Monoid < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Mo 02.05.2016 | | Autor: | nuscheli |
| Aufgabe | (Z8,*)
Beweisen Sie, dass Z/8Z zusammen mit der Multiplikation ist ein Monoid. |
Ich würde jetzt zuerst das Assoziativgesetz anwenden
a*(b*c)=(a*b)*c
und für c das neutrale Element nehmen aber stimmt das so? Wie müsste ein Ansatz aussehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Mo 02.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> (Z8,*)
> Beweisen Sie, dass Z/8Z zusammen mit der Multiplikation
> ist ein Monoid.
> Ich würde jetzt zuerst das Assoziativgesetz anwenden
> a*(b*c)=(a*b)*c
> und für c das neutrale Element nehmen aber stimmt das so?
> Wie müsste ein Ansatz aussehen?
du musst zeigen,dass die multiplikation auf Z/8 assoziativ ist und du musst die Existenz eines neutralen Elements nachweisen.
fred
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Mo 02.05.2016 | | Autor: | nuscheli |
Ja aber wie mache ich das? Mithilfe von Restklassen aus mod 8 oder ganz normal [a]*([b]*[c])?
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Di 03.05.2016 | | Autor: | hippias |
Berechne alle Produkte von Restklassen $[a]*([b]*[c])$ und $([a]*[b])*[c]$ um zu zeigen, dass diese jeweils gleich sind.
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