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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | | X\ { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] }=(X\ [mm] M_{1}) \cup [/mm] (X\ [mm] M_{2}) [/mm] |
Hallo,
das, was da oben steht, soll ich beweisen:
Mein Ansatz:
Z.z:
(1) X\ { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] } [mm] \subset [/mm] (X\ [mm] M_{1}) \cup [/mm] (X\ [mm] M_{2})
[/mm]
(2) X\ { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] } [mm] \supset [/mm] (X\ [mm] M_{1}) \cup [/mm] (X\ [mm] M_{2})
[/mm]
Sei [mm] x\in [/mm] X\ { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] }, dann gilt:
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in [/mm] { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] }. Daraus folgt:
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in M_{1} \wedge x\not\in M_{2}).
[/mm]
Jetzt müsste doch folgen:
[mm] (x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in M_{1})\wedge (x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in M_{2}) [/mm]
aber das kann ja nicht passen.
Wo ist mein Fehler?
Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen....
(sorry, dass das alles ein bisschen komisch aussieht, ich hab das irgendwie nicht besser hinbekommen)
Gruß
Docy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:50 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Docy |
Hallo alle zusammen,
habe meinen Fehler mittlerweile gefunden.
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in [/mm] { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] }. Daraus folgt:
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in M_{1} \wedge x\not\in M_{2}).
[/mm]
ist falsch! Das muss heßen:
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in [/mm] { [mm] M_{1}\cap M_{2} [/mm] }. Daraus folgt:
[mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in M_{1} \vee x\not\in M_{2}).
[/mm]
Komm jetzt selbst klar!
Gruß
Docy
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