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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Di 06.11.2007 | | Autor: | naddl |
| Aufgabe | sei f: [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] eine Abbildung mit folgender Eigenschaft:
für alle a,b [mm] \in\IR [/mm] mit a [mm] \not= [/mm] b gilt:
(f(b)-f(a))(b-a) > 0
Beweisen Sie, dass f eine injektive Abbildung ist. |
Hallo!
Ich habe so mein Problem mit dieser Aufgabe: ich weiß nicht so recht, wie ich anfangen soll? Kann mir diesbezüglich jemand helfen? Für einen Tipp bin ich tiiiierisch dankbar!!
Schon einmal danke im Voraus ^^
lg
p.s.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> sei f: [mm]\IR[/mm] -> [mm]\IR[/mm] eine Abbildung mit folgender
> Eigenschaft:
> für alle a,b [mm]\in\IR[/mm] mit a [mm]\not=[/mm] b gilt:
> (f(b)-f(a))(b-a) > 0
> Beweisen Sie, dass f eine injektive Abbildung ist.
> Hallo!
> Ich habe so mein Problem mit dieser Aufgabe: ich weiß
> nicht so recht, wie ich anfangen soll?
Eine Funktion, hier $f(x)$, ist genau dann injektiv, wenn aus [mm] $a\neq [/mm] b$ folgt, dass [mm] $f(a)\neq [/mm] f(b)$.
Benutze also die gegebene Zusatzinformation über $f(x)$, dass $(f(b)-f(a))(b-a) > 0$ gilt, um [mm] $f(a)\neq [/mm] f(b)$ zu zeigen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Di 06.11.2007 | | Autor: | naddl |
super danke, das hat mir schon geholfen! stand zu arg auf dem schlauch ;)
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