Beweis: Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Idefix08 |
| Aufgabe | | Beweisen Sie [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\tanh(x)=1 [/mm] |
Hallo,
mir fehlt bei dem Beweis der Ansatz...
Kann mir jemand einen Tipp geben??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Idefix!
Wende hier die Definition des [mm] $\tanh(x)$ [/mm] an:
[mm] $$\tanh(x) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{\sinh(x)}{\cosh(x)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{e^x-e^{-x}}{2}}{\bruch{e^x+e^{-x}}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} [/mm] \ = \ ...$$
Nun mal [mm] $e^x$ [/mm] ausklammern und kürzen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Idefix08 |
Vielen Dank...das war ja nicht schwer!
Wie einfach solche Aufgaben immer sind, wenn man die Lösung kennt!
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