Beweis: Abbildungsmenge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo elmanuel,
> Beweisen Sie für B1, B2 [mm]\subseteq[/mm] B: f^-1 (B1 [mm]\cap[/mm] B2) =
> f^-1 (B1) [mm]\cap[/mm] f^-1 (B2)
> Hallo liebe Gemeinde!
>
> Leider
>
> Mein Beweis nur als Link Heute :(
>
> ![[]](/images/popup.gif) https://lh6.googleusercontent.com/-gJ90eAX9RZY/To4idY7uDfI/AAAAAAAAEgY/odYOIeMqWYg/s1024/mengen1.gif
>
>
> hatte leider kein LateX hier installiert um das
> einzugeben!
Das bracuhst du nihct, nutze unseren Editor, da ist alles integriert!
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> Ich hoffe es erbarmt sich trotzdem jemand das anzusehen ...
> ist der Beweis OK??
Das sieht gut aus, du solltest bei der Rückrichtung vllt. noch kurz erwähnen, warum das [mm] $b\in B_1$ [/mm] genau dasselbe [mm] $b\in B_2$ [/mm] sein muss.
Ansonsten ist das m.E. i.O. 
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Fr 07.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen Sie für B1, B2 [mm]\subseteq[/mm] B: f^-1 (B1 [mm]\cap[/mm] B2) =
> f^-1 (B1) [mm]\cap[/mm] f^-1 (B2)
> Hallo liebe Gemeinde!
>
> Leider
>
> Mein Beweis nur als Link Heute :(
>
> https://lh6.googleusercontent.com/-gJ90eAX9RZY/To4idY7uDfI/AAAAAAAAEgY/odYOIeMqWYg/s1024/mengen1.gif
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>
> hatte leider kein LateX hier installiert um das
> einzugeben!
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> Ich hoffe es erbarmt sich trotzdem jemand das anzusehen ...
hab ich
> ist der Beweis OK??
Nein, auch wenn schachuzipus etwas anderes gesagt hat.
Z.B. Du hast Dir ein a [mm] \in f^{-1}(B_1 \cap B_2) [/mm] hergenommen und schreibst: dann ex. ein b [mm] \in B_1 \cap B_2 [/mm] mit: [mm] a=f^{-1}(b).
[/mm]
Das stimmt aber nur,wenn f eine Umkehrfunktion hat !
Richtig: a [mm] \in f^{-1}(B_1 \cap B_2) \Rightarrow [/mm] f(a) [mm] \in B_1 \cap B_2 \Rightarrow [/mm] f(a) [mm] \in B_j [/mm] (j=1,2) [mm] \Rightarrow [/mm] a [mm] \in f^{-1}(B_j) [/mm] (J=1,2)
In der anderen Richtung machst Du obigen Fehler nochmal
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 So 09.10.2011 | | Autor: | elmanuel |
danke vielmals leute!
nächster thread kommt auch wieder mit dem editor :)
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![[]](https://lh6.googleusercontent.com/-gJ90eAX9RZY/To4idY7uDfI/AAAAAAAAEgY/odYOIeMqWYg/s1024/mengen1.gif){kind=small}
https://lh6.googleusercontent.com/-gJ90eAX9RZY/To4idY7uDfI/AAAAAAAAEgY/odYOIeMqWYg/s1024/mengen1.gif