Beweis -> Potenz-und Teilmenge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 So 23.10.2005 | | Autor: | MissYumi |
Hallo,
ich soll zeigen das folgendes gilt:
P(M) u P(N) [mm] \subseteq [/mm] P(M u N) ...
Ich habe bis jetzt folgendes:
P(M) = {x | x M}
P(N) = {x | x N}
P(M) u P(N) = {x | x M und x N}
.. weiter komm ich nicht... momentan ... kann mir jmd helfen bitte??
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.infmath.de/board.php?boardid=28
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 So 23.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Beachte bitte, dass $M [mm] \subset [/mm] M [mm] \cup [/mm] N$ und $N [mm] \subset [/mm] M [mm] \cup [/mm] N$ gilt. Daraus folgt:
$A [mm] \in [/mm] P(M) [mm] \cup [/mm] P(N) [mm] \quad \Rightarrow \quad [/mm] A [mm] \subset [/mm] M [mm] \subset [/mm] M [mm] \cup [/mm] N [mm] \vee [/mm] A [mm] \subset [/mm] N [mm] \subset [/mm] M [mm] \cup [/mm] N [mm] \quad \Rightarrow \quad [/mm] A [mm] \subset [/mm] M [mm] \cup [/mm] N [mm] \quad\Rightarrow \quad [/mm] A [mm] \in [/mm] P(M [mm] \cup [/mm] N)$.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 So 23.10.2005 | | Autor: | MissYumi |
Ok.. eine Frage noch.. was ist jetzt aufeinmal A ??? Und wenn ich das so aufschreibe ist der Beweis dann korrekt oder muss ich was hinzufügen? Ich frage, damit ich das für die anderen Aufgaben weis... finde Beweisführung sehr schwer... sorry
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:24 Mo 24.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
fuer die Inklusion zweier Mengen nimmt man meistens ein beliebiges Element A aus der ersten Menge und zeigt, dass es auch in der zweiten Menge ist.
Und weil man ein beliebiges A genommen hat, gilt es fuer die ganze Menge ...
(Du koenntest die beliebige Teilmenge natuerlich auch anders nennen, aber man sollte noch dazu schreiben, dass sie beliebig ist.)
Und ob dir der Beweis ausreicht oder ob du befuerchtest, dass ein Tutor dir Punkte streicht, weil es nicht ausfuehrlich genug ist, musst du selbst entscheiden - du wirst deinen eigenen Stil schon mit der Zeit finden (bzw. deinem Tutor anpassen  )
viele Gruesse
DaMenge
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