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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Freak84 |
| Aufgabe | Das Potential [mm] \bruch{k}{2} [/mm] ( [mm] -x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] ) rotiert mit der Konstanten Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] um die z - Achse eines Raumfesten Koordinatensystems
Stellen sie die Bweegungsgleichung für ein Teilchen der Masse m in diesem Potential da. |
Hi Leute.
Ich weiß nicht genau wie ich dieses Machen soll. Ich habe hier glaub ich zwar schon die Richtige Gelichung bin mir aber nicht ganz sicher ob es die wirklich ist.
Ich habe als Grundgleichung der Mechanik im Skrip folgendes Gedunfen
m [mm] \bruch{d^{2} r}{dt^{2}} [/mm] = F - m [mm] \bruch{d \omega}{dt} [/mm] x r - [mm] 2m\omega [/mm] x r - [mm] m\omega [/mm] x ( [mm] \omega [/mm] x r )
r = Ortsvektor
[mm] \omega [/mm] = Winkelgeschwindigkeit
F = Kraft im Bewegtem System
m [mm] \bruch{d^{2} r}{dt^{2}} [/mm] = Kraft im Ruhendem System
So nun fällt hier schonmal der Term - m [mm] \bruch{d \omega}{dt} [/mm] weg da [mm] \Omega [/mm] konstant ist.
Nun weiß ich nicht wie man die Kraft und Geschwindigkeit in einem Potental ausrechnet.
Und stimmt die Vektorschreibweise für
[mm] \omega [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0\\ \omega}
[/mm]
r = [mm] \vektor{x \\ y \\ z}
[/mm]
[mm] \bruch{d^{2} r}{dt^{2}} [/mm] = [mm] \vektor{x^{''} \\ y^{''} \\ z^{''}}
[/mm]
v [mm] =\vektor{x^{'} \\ y^{'} \\ z^{'}}
[/mm]
Stimmt das so ?
Wenn ja müsste ich ja nur noch einsetzen und würde dann eine Gekoppelte DLG bekommen oder ?
Gruß
Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mo 07.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kraft im mitbewegtan System ist grad V [mm] bzw.\nabla [/mm] V
Gruss leduart
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