Bewegung eines Massenpunktes < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Di 13.11.2007 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | | Ein Massenpunkt bewege sich in x- und y-Richtung gemäß: [mm] x=A*sin(\omega_1*t), y=A*sin(\omega_2*t+\phi). [/mm] Berechne und zeichne die Bahnkurve für A=5cm, [mm] \omega_2=3*\omega_1 [/mm] und [mm] \phi 0,5*\pi [/mm] im Zeitintervall [mm] [0,2*\pi/\omega_1] [/mm] |
Nabend!
Ok die Aufgabe erscheint jetzt eigentlich nicht so schwer.
Ich habe nun einfach mal [mm] \omega_1=1 [/mm] gesetzt, damit ich was rechnen und zeichnen kann. Dann ergibt sich (alles einsetzen):
x=5*sin(t) und [mm] y=5*sin(3*t+0,5\pi)
[/mm]
für [mm] t=0,2\pi [/mm] wäre dann x=2,9 und y=-1,5
für [mm] t=0,22\pi [/mm] x=3,2 und y=-2,4
Ich habe mal die x-Gleichung nach t umgestellt und in y eingesetzt, damit ich ne Funktion y(x)=... rausbekomme und das plotten lassen. Das sieht in etwa so aus (Intervall stimmt nicht aber egal).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Sieht des richtig aus? Bin mir irgendwie unsicher...
Danke!
Lg ONeill
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Di 13.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo ONeill!
> Sieht des richtig aus? Bin mir irgendwie unsicher...
Ja, das sieht gut aus. Übrigens kannst du dir die Formel f+r y ein klein wenig vereinfachen, da [mm]\sin(x+\pi/2) * \cos x[/mm] ist.
So etwas nennt sich ![[]](/images/popup.gif) Lissajou-Figur; im Interval [mm](-\pi,+\pi)[/mm] sieht es so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Rainer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hatten wir übrigens die Tage hier schonmal:
https://matheraum.de/read?t=324482
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Di 13.11.2007 | | Autor: | ONeill |
Vielen Dank euch beiden!
War mir eine große Hilfe.
Gruß ONeill
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