Bevölkerungswachstum berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Im Jahre 1950 lebten 2,5 Milliarden Menschen auf der Erde. 1980 waren es 4,5 Milliarden. Modellieren Sie das Bevölkerungswachstum durch eine Exponentialfunktion und bestimmen Sie die Verdopplungszeit. Interpretieren Sie das Ergebnis.
b) Vergleichen Sie mit den Daten von 2005 (6,4 Milliarden) bzw. 1920 (1,8 Milliarden).
c) 2005 prognostizierten Experten bis zum Jahr 2050 einen Anstieg auf 9,1 Milliarden. Wie lautet die Ihrige?
d) Wie großt war die Wachstumgeschwindigkeit im Jahr 2000? |
a) c * [mm] a^x
[/mm]
wenn ich 1950 nun als Beginn nehme also quasi als t=0, wäre dann c = 2,5 ? Und kann ich a dann einfach durch eine Gleichung berechnen oder wie muss ich vorgehen?
Was ist eine Verdopplungszeit? Einfach die Zeit, nachdem sich der Wert verdoppelt? Also 5 Milliarden Personen existieren?
Wenn ja, muss ich dann die Gleichung nicht einfach mit 5 gleichsetzen (falls es in Milliarden angegeben ist)
b) Einfach entsprechende Jahreszahlen einsetzen? Also für 2005 x = 55 und für 1920 x = - 30?
c) Einfach x = 100?
d) Wachstumsgeschwindigkeit = Ableitung bilden?
Und dann für x=50 einsetzen um die Geschwindigkeit in dem Jahr zu berechnen?
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Hallo!
Um es kurz zu machen:
Ja! Ja! Ja! Ja! Ja! Ja! Ja! Ja! Und ja!
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