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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Di 04.12.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Indien hatte zu Beginn des Jahres 2000 nach Schätzun etwa 1 Mrd. Einwohner. Es wird angenommen, dass das jährliche Bevölkerungswachstum für die nächsten 10 Jahre 1,4% betragen wird.
a)Wie viele Einwohner hat Indien voraussichtlich im 2010? Wann würde bei gleich bleibendem Wachstum die Einwohnerzahl von 1,5 Mrd. überschritten?
b)Welche VErdopplungszeit für die Bevölkerungszahl berechnet man bei gleich bleibendem Wahcstum? Ist dies realistisch? |
Nabend zusammen!
zu a:
1) die allgemeine Formel müsst doch f(t)= [mm] 1Mrd.*(1,014)^{t} [/mm] sein, oder?
in 10 Jahre sehe das dann wie folgt aus:
f(10)= [mm] 1Mrd.*(1,014)^{10}
[/mm]
[mm] \approx [/mm] 1.149.157.484
2) 1,51Mrd. = 1 [mm] Mrd.*(1,014)^{t}
[/mm]
1,51Mrd. = [mm] (1,014)^{t}
[/mm]
ln1,51 Mrd. = t*ln1,014
t = [mm] \bruch{ln1,51Mrd.}{ln1,014}
[/mm]
t [mm] \approx [/mm] 1520 (was mir sehr groß erscheint, hab die Mrd. ausgeschrieben, wenn ich das nich mache, erhalte ich für t=30, könnte das sein, oder ist vllt beides falsch?)
zu b: die Verdopplungszeit ist ja [mm] T_{V}=\bruch{ln2}{k}
[/mm]
k=ln1,014
[mm] \Rightarrow T_{V}=\bruch{ln2}{ln1,014}\approx [/mm] 49,9
ist das so richitg? wenn ja, wie kann ich denn jez begründen, ob das realistisch ist oder nicht?
Gruß Karlchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Di 04.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Karl
> Indien hatte zu Beginn des Jahres 2000 nach Schätzun etwa 1
> Mrd. Einwohner. Es wird angenommen, dass das jährliche
> Bevölkerungswachstum für die nächsten 10 Jahre 1,4%
> betragen wird.
>
> a)Wie viele Einwohner hat Indien voraussichtlich im 2010?
> Wann würde bei gleich bleibendem Wachstum die Einwohnerzahl
> von 1,5 Mrd. überschritten?
>
> b)Welche VErdopplungszeit für die Bevölkerungszahl
> berechnet man bei gleich bleibendem Wahcstum? Ist dies
> realistisch?
> Nabend zusammen!
>
> zu a:
>
> 1) die allgemeine Formel müsst doch f(t)= [mm]1Mrd.*(1,014)^{t}[/mm]
> sein, oder?
Richtig
> in 10 Jahre sehe das dann wie folgt aus:
>
> f(10)= [mm]1Mrd.*(1,014)^{10}[/mm]
richtig
> [mm]\approx[/mm] 1.149.157.484
>
> 2) 1,51Mrd. = 1 [mm]Mrd.*(1,014)^{t}[/mm]
>
> 1,51Mrd. = [mm](1,014)^{t}[/mm]
hier liegt dein Fehler! du kannst durch Mrd kürzen, links UND rechts, sie aber nicht einfach rechts weglassen.
also richtig:
ln1,51 = t*ln1,014
> ln1,51 Mrd. = t*ln1,014
>
> t = [mm]\bruch{ln1,51Mrd.}{ln1,014}[/mm]
>
> t [mm]\approx[/mm] 1520 (was mir sehr groß erscheint, hab die Mrd.
> ausgeschrieben, wenn ich das nich mache, erhalte ich für
> t=30, könnte das sein, oder ist vllt beides falsch?)
ne ungefähr 30 ist richtig!
> zu b: die Verdopplungszeit ist ja [mm]T_{V}=\bruch{ln2}{k}[/mm]
>
> k=ln1,014
>
> [mm]\Rightarrow T_{V}=\bruch{ln2}{ln1,014}\approx[/mm] 49,9
>
> ist das so richitg? wenn ja, wie kann ich denn jez
> begründen, ob das realistisch ist oder nicht?
Das ist Ansichtssache, aber man kann überlegen, wieviel Platz und Nahrung es für die alle noch gibt, und es deshalb für unrealistisch halten!
Man kan es auch mit Europa vergleichen wo es früher auch mal so Wachstumsraten gab, nach 50 jahren nicht mehr!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Di 04.12.2007 | | Autor: | Karlchen |
hallo leduart!
danke für deine Hilfe^^
Gruß Karlchen
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