Beugung am Gitter < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Fr 02.05.2008 | | Autor: | xAmp |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Für die Teilaufgabe a) hab ich einen Lösungsweg gefunden, bin mir aber nicht ganz sicher ob dieser auch stimmt.
Mit folgender Formel hab ich die Gitterkonstante berechnet:
sin [mm] (\alpha) [/mm] = k * [mm] \bruch{\lambda}{g} [/mm] = sin (32,5°) = 1 * [mm] \bruch{420nm}{g}
[/mm]
g = 781,687 nm
Aber wie löse ich die Teilaufgabe b)? Der Winkel, das Maximum (k) und die Gitterkonstante müssen doch gleich bleiben oder? Aber wie komm ich auf die zweite Komponente?
Danke schonmal!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Gefragt ist doch nach einer ZWEITEN Wellenlänge. Die ORdnung und das Gitter bleiben gleich, aber du suchst eine andere Wellenlänge.
Dazu solltest du den Durchmesser des Strahls beachten. Der Durchmesser der Maxima auf dem Schirm ist genauso groß. Wie weit müssen die beiden Maxima 1. Ordnung zweier unterschiedlicher Wellenlängen voneinander entfernt auf dem Schirm liegen, damit man sie getrennt voneinander wahrnehmen kann?
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 11:53 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Auflösungsvermögen hängt im Wesentlichen von der Zahl der beleuchteten Spalte ab, Die maxima sind i.A. nicht genausobreit, wie der ursprüngliche Strahl! da kommt noch ne Abbildung dazu!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denke du musst die Lage des ersten benachbarten Minimums berechnen, die hängt ab von der Zahl der beleuchteten Spalte, also auch von der Breite des Strahls.
Das Maximum ist eben nicht genau 1,5mm breit.
Gruss leduart
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Hallo Leduart!
Du hast zwar recht, daß die Größe des Maximums nicht 100% mit der Größe des Strahls zusammenhängt. Aber wenn der Strahl fein genug ist, dann paßt das dennoch.
Zwar hängt die genaue Helligkeitsverteilung von Gitter und Strahlbreite ab, aber irgendwann (und 30° fürs 1. MAximum ist definitiv weit nach "irgendwann") gleicht sie sich der Verteilung des ursprünglichen Strahls an. Nicht 100%, aber weitgehend.
Im Anfängerpraktikum wird bei uns das Spektrum verschiedener Gaslampen untersucht, und da ist eigentlich festzustellen, daß die Breiten der Maxima eigentlich alle halbwegs gleich breit sind. Teilweise kann man in ihnen sogar sehen, daß unser Spalt, der den Lichtstrahl formt (der ist nicht für die Interferenz da!) leicht ausgefressen ist.
Zugegeben, wir haben noch ne Linse dahinter, die aus dem angenähert unendlich weit entfernten Schirm einen optisch gesehen tatsächlich unendlich weit entfernten macht. Damit sind Winkelauflösungen im Bereich von 20" möglich.
Wie dem auch sei, ich denke, diese Aufgabe wird kaum verlangen, die Helligkeitsverteilung in so nem Maximum zu berechnen. Es ist aber gefragt, wann zwei Maxima von unterschiedlichen Wellenlängen (aus EINER Lichtquelle, das ganze ist gleichzeitig!) voneinander unterschieden werden können. Und damit ist nach einer Entfernung zwischen den beiden Maxima gefragt. Um die Aufgabe beantworten zu können, braucht man nunmal deren Größe, und wenn man eben keine Helligkeitsverteiung ala FWMH hat, ist die Annahme, daß das MAximum so groß wie der Spalt ist, durchaus angemessen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Sa 03.05.2008 | | Autor: | xAmp |
Gehe ich dann der Annahme richtig, dass die beiden Maximas auf dem Schirm den Abstand der Gitterkonstante aufweisen müssen?
Wie komme ich denn mathematisch auf die Lösung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst ausrechnen, unter welchem Winkel das zum 1. max benachbarte Min liegt.Da frühestens darf dann das Max der benachbarten Linie liegen.
Das hängt von der Anzahl der beleuchtenden Spalte ab. Wenn dus nicht weisst sieh unter "Auflösungsvermögen eine Gitters" nach!
Die Bemerkung von EH halt ich für falsch, weil man durch Abbilden des Spalts natürlich schmalere und breitere Bilder Erzeugen kann. Ist der Schirm im Brennpunkt der (guten) Linse, werden die Maxima schmaler als der ursprüngliche Strahl.
Dass es der Abstand der Gitterlinien sein soll ist allerdings auf jeden Fall falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:27 So 04.05.2008 | | Autor: | xAmp |
Ah okay, das Intensitätsminima berechne ich mit folgender Formel:
sin [mm] \alpha [/mm] = (m + 0,5) * [mm] \bruch{\lambda}{g} [/mm] = (1 + 0,5) * [mm] \bruch{420nm}{781,687nm} [/mm] = 38,867°
Also setzt ich diesen Winkel für die Formel für die Maximas ein und berechne die Wellenlänge. Dann komme ich auf 490,52nm, die Differenz beträg 70,52.
Heißt, meine zusätzliche Komponente des Lichts müsste sich um 70,52 nm unterscheiden?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 So 04.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich versteh die Formel nicht, die du verwendet hast! Habt ihr darüber geredet warum man Gitter statt Doppelspalte verwendet? Dass zwischen 2 Hauptmaxima sehr viele (MINI) Nebenmaxima und Minima liegen? Warum die Linien bei nem Gitterspektrum scharf, bei nem Wenigspalt breit sind?
Gruss leduart
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