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| Aufgabe | Diese ungleiching soll gelöst werden
|x+1|- [mm] \bruch{8}{x} [/mm] <3 |
Meine frage ist wie kommt man auf die fälle?
In dieser ungleichung gibt es 3 fälle
x>0
x<-1
Und -1 <x<0
Wie kommt man auf diese fälle?
Ich beschäftige mich das erste mal.mit betragsleichungen. also bitte ausführlich erklären
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:23 Fr 25.10.2013 | | Autor: | fred97 |
> Diese ungleiching soll gelöst werden
>
> |x+1|- [mm]\bruch{8}{x}[/mm] <3
> Meine frage ist wie kommt man auf die fälle?
>
> In dieser ungleichung gibt es 3 fälle
>
> x>0
Wenn x>0 ist , ist |x+1|=x+1. Aus obiger Ungl. wird also
x+1- [mm]\bruch{8}{x}[/mm] <3.
Jetzt multipliziere mit x durch.
>
> x<-1
Wenn x<-1 ist, haben wir |x+1|=-x-1. Aus obiger Ungl. wird also
-x-1- [mm]\bruch{8}{x}[/mm] <3.
Jetzt multipliziere mit x durch, Beachte hierbei dass x<0 ist.
>
> Und -1 <x<0
Wenn -1<x<0 ist , ist |x+1|=x+1. Aus obiger Ungl. wird also
x+1- [mm]\bruch{8}{x}[/mm] <3.
Jetzt multipliziere mit x durch. Beachte hierbei dass x<0 ist.
Den Fall x=-1 solltest Du auch noch behandeln
FRED
>
> Wie kommt man auf diese fälle?
>
>
> Ich beschäftige mich das erste mal.mit betragsleichungen.
> also bitte ausführlich erklären
>
> ich habe diese frage in keinem forum auf anderen
> internetseiten gestellt
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Du jast meine frage falsch verstanden.
Wie komme ich auf den fall x<-1
Also wieso x<-1 und nicht z.b x<0
manche betragsgleichung haben 3 fälle, andere 5 ....
Aber wie bildet man solche fälle ( nicht wie man nach x umstellt)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo arbeitsamt!
> Wie komme ich den fall x>-1
> Also wieao x> -1 und nicht z.b x<0
Das ergibt sich aus der Aufgabenstellung: dort taucht $|x+1|_$ auf.
Daher gilt es, für diesen Betragsterm folgende Fallunterscheidung vorzunehmen:
[mm] $\vektor{x+1 \ < \ 0 \\ x+1 \ \ge \ 0} [/mm] \ \ [mm] \gdw [/mm] \ \ [mm] \vektor{x \ < \ -1 \\ x \ \ge \ -1}$
[/mm]
> manche betragsgleichung haben 3 fälle, andere 5 ....
Das hängt von den auftretenden Betragstermen bzw. den Termen innerhalb der Betragsstriche ab.
> Aber wie bildet man solche fälle
Du musst halt immer den Term zwischen den Betragsstrichen untersuchen und jeweils die Fallunterscheidung [mm] $\ge [/mm] \ 0$ bzw. $< \ 0_$ machen.
Gruß
Loddar
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also kann ich - [mm] \bruch{8}{x}erstma [/mm] für die fall bildung ignorieren weil es nicht im betragterm ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> also kann ich [mm]-\bruch{8}{x}[/mm] erstma für die fall bildung
> ignorieren weil es nicht im betragterm ist?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Fr 25.10.2013 | | Autor: | abakus |
> also kann ich - [mm]\bruch{8}{x}erstma[/mm] für die fall bildung
> ignorieren weil es nicht im betragterm ist?
Hallo,
das kommt darauf an was du vorhast.
So lange du die Ungleichung nicht mit einem Term multiplizierst, der x enthält, ist alles unproblematisch.
Wenn du aber beispielsweise mit x multiplizierst, bleibt das Relationszeichen ODER es kehrt sich um. Dann musst du doch eine Fallunterscheidung treffen, ob x nun positiv oder negativ ist.
Gruß Abakus
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