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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Di 13.01.2009 | | Autor: | Dan-T |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle reellen Lösungen von
[mm] |x+1|-|x|\le||x|x+1|
[/mm]
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Wie muss ich eine Betragsungleichung mit 4Beträgen lösen? Wieviele Fälle liegen hier vor? (Ich kenne das Verfahren der Fallunterscheidung mit 4Fällen.)
Ich wäre sehr dankbar für einen Ansatz und/oder Ergebnis.
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Hallo Dan,
jeden einzelnen Fall zu untersuchen ist meist recht mühsam...
Meistens kannst du dich auf die "kritischen" Stellen konzentrieren:
Das wäre hier x=(-1) und x=0, weil genau dort die Beträge zum tragen kommen. Es reicht also die Fälle x<(-1), -1<x<0 und x>0, oder in Intervallsprache [mm] (-\infty,-1), [/mm] (-1,0) und [mm] (0,\infty), [/mm] zu untersuchen.
Die Fälle x=0 und x=(-1) ist offensichtlich richtig, denn [mm] 0\le0.
[/mm]
Wenn du Probleme beim Lösen hast, frag ruhig. Aber vllt kommst du jetzt selbst zur Lösung.
lg Kai
Ps.: Der eine Betragsstrich ist doch bestimmt ein Tippfehler in der Aufgabenstellung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Di 03.02.2009 | | Autor: | Dan-T |
Danke Kai, ja ich habe nochmal nachgefragt, die Aufgabe ist wirklich falsch gestellt worden!
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