Betragsmetrik/arctan-Metrik < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe die gewöhnliche Betragsmetrik und die Metrik
[mm]\delta : \IR\rightarrow\IR ,
(x,y)\mapsto arctan |x-y|[/mm]
gegeben. Nun ist mir nicht ganz klar, warum diese äquivalent sind. Wenn ich [mm] \epsilon=2 [/mm] wähle, ist doch unter [mm] \delta [/mm] ganz [mm] \IR [/mm] möglich, da der arctan immer [mm] <\pi/2 [/mm] bleibt, oder? Damit ist offene Menge von [mm] \delta [/mm] größer als die der Betragsmetrik...und mein Beweis geht nicht auf.
Wo ist jetzt der Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 Di 11.10.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Wurzelquadrat!
Die dir gegebene Metrik wurde bereits hier diskutiert.
Liebe Grüße,
Hanno
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