Betrag und Einheitsvektor < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Do 27.11.2008 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie zu [mm] v=\vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] den Betrag und den zugehörigen normierten Einheitsvektor [mm] v^{0} [/mm] |
Hi,
sind meine Ergebnisse so richtig?
Betrag:
[mm] |v|=\wurzel{1²+2²+3²}=\wurzel{14}=3,74
[/mm]
und der Einheitsvektor:
[mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] = [mm] 1\vektor{1 \\ 0 \\ 0} +2\vektor{0 \\ 1 \\ 0} +3\vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
gruß bert
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Do 27.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie zu [mm]v=\vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] den Betrag und den
> zugehörigen normierten Einheitsvektor [mm]v^{0}[/mm]
> Hi,
> sind meine Ergebnisse so richtig?
>
> Betrag:
> [mm]|v|=\wurzel{1²+2²+3²}=\wurzel{14}=3,74[/mm]
Das ist O.K.
>
> und der Einheitsvektor:
>
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] = [mm]1\vektor{1 \\ 0 \\ 0} +2\vektor{0 \\ 1 \\ 0} +3\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
Mit "Einheitsvektor" ist etwas anderes gemeint ! Nämlich ein Vektor mit Betrag 1. In Deinem Fall ist es der auf Länge 1 "gestutzte" Vektor
[mm] $\bruch{1}{\wurzel{14}}\vektor{1 \\ 2 \\ 3}$
[/mm]
FRED
>
>
> gruß bert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Do 27.11.2008 | | Autor: | husbert |
Vielen Dank Fred.
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