Betrag komplexe Zahl < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 So 22.10.2006 | | Autor: | Phoney |
Ein freundliches hallo an alle zusammen.
Ich soll den Betrag der komplexen Zahl z=1+i berechnen
und wie mache ich das jetzt?
|1+i| = [mm] \wurzel{(1+i)^2} [/mm] = [mm] \wurzel{(1+2i+i^2)} [/mm]
[mm] i^2 [/mm] = -1
[mm] \wurzel{2i}
[/mm]
Ist das das Ergebnis????
Gruß
Phoney
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Hallo Phoney,
wenn man eine komplexe Zahl in der Form z = a + bi hat, dann lässt sich der Betrag |z| wie folgt berechnen: [mm] |z| = \sqrt{a^2+b^2} [/mm].
Da in deinem Fall a = b = 1 ist, ist der Betrag
[mm] |1+i| = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} [/mm].
Mit freundlichen Grüßen,
Manuela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 So 22.10.2006 | | Autor: | Phoney |
Aaaachso geht das...Gut, wunderbar.
Danke dir!
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