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Was ist das ergebnis von |-2|?
Ich hätte zwei Lösungen:
Lösung 1: [mm] |-2|=\wurzel{(-2)^2}=\wurzel{4}=2
[/mm]
Lösung 2: [mm] |-2|=\wurzel{(-2)^2}=(-2)^\bruch{2}{2}=-2
[/mm]
Welche lösung ist richtig und wieos ist das andere falsch?
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Hiho,
ersteres ist korrekt.
Im Allgemeinen berechnet man Funktionen von innen nach außen.
Beim zweiteren nutzt du Potenzgesetze, diese sind aber nur definiert für nichtnegative Basen.
Formal liegt das daran, dass man die Wurzel eben als Umkehrfunktion der Quadratfunktion auf der nichtnegativen Halbachse definiert.
Lapidar gesagt: Beim zweiten hast du eine nicht erlaubte Operation durchgeführt und kommst darum zum falschen Ergebnis.
Gruß,
Gono
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