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| Aufgabe | Gegeben ist ein Fadenpendel(mit Masse m, der an einem Faden der länge l hängt)
Der Pendelkörper wird um s ausgelenkt, während der Bewegung greift an ihn nur die Gewichtskraft FG an, die in 2 Komponenten parallel und senkrecht zur momentanen Fadenrichtung zerlegt werden kann.
Die parallele Komponente Ff ruft die Fadenspannung hervor, die senkrechte Komponente F ist die Rückstellkraft.
(Der Auslenkungswinkel des Pendels sei [mm] \alpha [/mm] )
Entnehmen Sie den Betrag F der Rückstellkraft aus der Skizze! |
Hallo zusammen,
wenn man sich das aufzeichnet hat man ein Fadenpendel in ausgelenktem Zustand, dh mit Fg senkrecht nach unten Ff parallel oder hier "weiterführung" von l und bekommt ein Kräftediagramm, bei dem F(Rückstellkraft) tangential in Richtung Ruhelage zeigt.(Schaut man sich nur das Dreieck der Seiten F und Fg an ist der an Fg anliegende Winkel auch [mm] \alpha.
[/mm]
Ich hoffe ihr könnt das so nachvollziehen, konnte hier leider keine Skizze reinsetzen=)...
Im Unterricht hatten wir aufgeschrieben:
F=Fg*sin [mm] \alpha
[/mm]
Und genau da ist mein Problem, ich versteh es mathematisch grade nicht.
Warum genau schreibt man Fg* sin [mm] \alpha [/mm] als resultierenden Betrag für F??
Mir ist nr noch irgendwie klar, dass man sowas mit Hilfe von Trigonometrischen Funkitonen schreiben kann, aber wieso und was das genau bedeutet, so wie es da steht weiß ich nicht...
Kann mir bitte jemand Auskunft geben, wäre wirklich sehr nett!
Danke im Vorraus für alle, die sich bemühen!!!
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 So 12.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die 3 Kraefte bilden ein rechtwinkliges Dreieck. [mm] F_G [/mm] ist die Hypothenuse. [mm] F_r [/mm] , der einen Kathete gegenueber ist der Winkel [mm] \alpha. [/mm] die Fadenspannungskraft [mm] F_f [/mm] ist die andere Kathete.
Jetzt [mm] gilt:sin\alpha+Gegenkathete [/mm] : Hypothenuse
also [mm] sin\alpha=F_R/F_G
[/mm]
(falls man [mm] F_f [/mm] will: [mm] cos\alpha=Ankathete [/mm] : Hypothenuse
also [mm] cos\alpha=F_f/F_G [/mm] )
Gruss leduart
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