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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 Di 11.12.2012 | | Autor: | halloo |
| Aufgabe | | Die Änderungsrate der Wirtkstoffkonzentration eines Medikamentes im Körper einer Patientin zum Zeitpunkt t>=0 kann durch die Funktion [mm] f(t)=(12-2,4t)*0,87^t [/mm] beschrieben werden( f(t) in mg/l und t in Stunden). Zum Zeitpunkt t=0 beträgt die Wirkstoffkonzentratiom 0mg/l a)Ermitteln Sie, zu welchem Zeitpunkt die Wirkstoffkomnzentration im Körper einer Patientin maximal ist. Wie hoch ist die Wirkstoffkonzentration zu diesem Zeitpunkt? b)Berechnen sie für t>0 die Wirkstoffkonzentration im Körper der Patientin. |
Die Lösung steht im Buch und ist nach 5 Stunden mit 22,12 mg/l.
Wie komme ich darauf? Ich wollte das Integral von 0 bis 12,8 ( Tiefpunkt) berechnen, aber komme irgendwie zu keiner Lösung. Die einzige Nullstelle liegt bei x=5.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo halloo,
> Die Änderungsrate der Wirtkstoffkonzentration eines
> Medikamentes im Körper einer Patientin zum Zeitpunkt t>=0
> kann durch die Funktion [mm]f(t)=(12-2,4t)*0,87^t[/mm] beschrieben
> werden( f(t) in mg/l und t in Stunden). Zum Zeitpunkt t=0
> beträgt die Wirkstoffkonzentratiom 0mg/l a)Ermitteln Sie,
> zu welchem Zeitpunkt die Wirkstoffkomnzentration im Körper
> einer Patientin maximal ist. Wie hoch ist die
> Wirkstoffkonzentration zu diesem Zeitpunkt? b)Berechnen sie
> für t>0 die Wirkstoffkonzentration im Körper der
> Patientin.
> Die Lösung steht im Buch und ist nach 5 Stunden mit 22,12
> mg/l.
> Wie komme ich darauf? Ich wollte das Integral von 0 bis
> 12,8 ( Tiefpunkt) berechnen, aber komme irgendwie zu keiner
> Lösung. Die einzige Nullstelle liegt bei x=5.
>
Die maximale Wirkstoffkonzentration wird erreicht,
wenn die Änderungsrate verschwindet.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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