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| Aufgabe | | Bestimmen Sie zur Matrix A = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 2 & 6 & 2 & 2 } [/mm] zwei invertierbare Matrizen S [mm] \in [/mm] M(R) und T [mm] \in [/mm] M(R) so, dass SAT = B = [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 } [/mm] |
Hallo!
Bei dieser Aufgabe kann man ja S mittels Zeilenoperationen und T mittels Spaltenoperationen berechnen. Dabei ist das Ergebnis nicht eindeutig, da man die Operationen in beliebiger Reihenfolge ausführen kann.
Es soll so eine ähnliche Aufgabe geben, bei der das Ergebnis mit einem anderen Verfahren eindeutig bestimmt werden kann. Mir ist dazu nur A² = B eingefallen, bei der B gegeben ist und A gesucht. Aber das kann man ja mithilfe eines Gleichungssystems lösen und man braucht kein besonderes Verfahren.
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
Viele Grüße
Ninchen
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> Bestimmen Sie zur Matrix A = [mm]\pmat{ 1 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 2 & 6 & 2 & 2 }[/mm]
> zwei invertierbare Matrizen S [mm]\in[/mm] M(R) und T [mm]\in[/mm] M(R) so,
> dass SAT = B = [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
Hallo,
mit "Verfahren" kann ich Dir nicht weiterhelfen.
Ich würde so verfahren: erstmal Kern und Bild der Matrix bestimmen, und diese zum Basteln einer passenden Matrix verwenden.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 08.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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