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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 So 05.06.2005 | | Autor: | steph |
Hallo,
ich habe zunächst die Funktion f(x)=- [mm] 1/8x(x-k)^2 [/mm]
Die Frage lautet:
Bestimmen Sie k so, dass der Graph Gf die Gerade Gt mit t(x)=1,5x-8 bei der Abszisse [mm] x_{0} [/mm] = 4 schneidet (übrigens was bedeutet das 0 bei x. Ist es für y???)
Ich habe folgend gleichgesetzt und bekomm als k -2 und -6 raus. Stimmt das ????
Besten Dank !!
gruss
steph
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Hallo steph,
> Hallo,
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> ich habe zunächst die Funktion f(x)=- [mm]1/8x(x-k)^2[/mm]
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> Die Frage lautet:
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> Bestimmen Sie k so, dass der Graph Gf die Gerade Gt mit
> t(x)=1,5x-8 bei der Abszisse [mm]x_{0}[/mm] = 4 schneidet (übrigens
> was bedeutet das 0 bei x. Ist es für y???)
>
> Ich habe folgend gleichgesetzt und bekomm als k -2 und -6
> raus. Stimmt das ????
> Besten Dank !!
könntest du uns bitte Teile deines Rechenwegs hier posten, damit wir nicht hier nachrechnen müssen, sondern nur kontrollieren, ob du alles richtig gemacht hast. Du siehst ja, wie viel hier zur Zeit los ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 So 05.06.2005 | | Autor: | steph |
Also hier mein Rechenweg:
[mm] -1/8x(x-k)^2=1,5x-8
[/mm]
[mm] -1/8x^3+1/8x^2k+1/8x^2k-1/8k^2x-1,5x+8
[/mm]
[mm] 1/2k^2+4k-6=0
[/mm]
danach einsetzen in die Mitternachtsformel und ich bekomm -2 und -6 raus.
Besten dank für eure Mithilfe !!
gruss
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Hi, steph,
> [mm]-1/8x(x-k)^2=1,5x-8[/mm]
> [mm]-1/8x^3+1/8x^2k+1/8x^2k-1/8k^2x-1,5x+8[/mm]
> [mm]1/2k^2+4k-6=0[/mm]
Schreibfehler oder echter Vorzeichenfehler? Vor dem 1. Summanden fehlt das Minus!
Bemerkung: Es wäre einfacher gewesen, gleich am Anfang für x=4 zu setzen!
>
> danach einsetzen in die Mitternachtsformel und ich bekomm
> -2 und -6 raus.
Richtig wäre aber: k=2; k=6.
Ach ja! Und nach meiner obigen Bemerkung wäre es sogar noch besser, zu schreiben:
[mm] k_{1} [/mm] = 2; [mm] k_{2} [/mm] = 6.
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Hi, steph,
> ich habe zunächst die Funktion f(x)=- [mm]1/8x(x-k)^2[/mm]
>
> Die Frage lautet:
>
> Bestimmen Sie k so, dass der Graph Gf die Gerade Gt mit
> t(x)=1,5x-8 bei der Abszisse [mm]x_{0}[/mm] = 4 schneidet (übrigens
> was bedeutet das 0 bei x. Ist es für y???)
Also zur Schreibweise:
x ist die Variable der Funktion; das heißt: Für x kann JEDE BELIEBIGE ZAHL aus der Definitionsmenge eingesetzt werden.
Mit [mm] x_{0}, x_{1}, x_{2}, [/mm] ... werden FESTE WERTE bezeichnet, die entweder vorgegeben sind (bei Dir: [mm] x_{0} [/mm] = 4) oder noch zu berechnen sind; z.B. die Nullstellen (bei Dir: [mm] x_{1} [/mm] = 0; [mm] x_{2/3} [/mm] = k), Extremalstellen, Wendestellen, usw.
Diese tiefgestellten Zahlen (manchmal auch Buchstaben wie [mm] x_{W} [/mm] für "x-Koordinate des Wendepunktes") werden als "Indizes" bezeichnet (Einzahl "Index") und nummerieren bzw. präzisieren sozusagen die gegebenen bzw. berechneten Werte für x. Nur "aus Faulheit" oder "Schludrigkeit" lässt man den Index oft auch weg.
[mm] "x_{0}" [/mm] in Deiner Aufgabe heißt also nur, DASS eine Zahl für x mit bestimmter Eigenschaft vorgegeben ist; mit y hat dies NICHTS zu tun!
Soweit klar?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 So 05.06.2005 | | Autor: | steph |
hmm, ich habe das jetzt mal gezeichnet aber diese beiden Funktionen schneiden sich nicht bei 4/0 .
Wer weiß, wo mein Fehler liegt :-(
gruss und VIELEN DANK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 So 05.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
> hmm, ich habe das jetzt mal gezeichnet aber diese beiden
> Funktionen schneiden sich nicht bei 4/0 .
Diese beiden Kurven schneiden sich auch gar nicht im Punkt [mm] $S_0 [/mm] \ ( \ 4 \ | \ [mm] \red{0} [/mm] \ )$ !!
Angegeben war ja nur der x-Wert des Schnittpunktes mit [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 4$.
Damit ergibt sich: [mm] $y_0 [/mm] \ = \ [mm] t\left(x_0\right) [/mm] \ =\ t(4) \ = \ 1,5*4 - 8 \ = \ -2$
Der Schnittpunkt liegt also bei [mm] $S_0 [/mm] \ ( \ 4 \ | \ [mm] \red{-2} [/mm] \ )$ !!
Stimmt das mit Deiner Zeichnung überein?
Gruß
Loddar
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