matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenBestimmung von Funktionstermen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Bestimmung von Funktionstermen
Bestimmung von Funktionstermen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung von Funktionstermen: Frage zu einer Aufgabe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Mo 24.11.2008
Autor: Rambo

Aufgabe
1) Bestimme f(x) für eine ganzrationale Funktion f mit Graph K.
a) f ist vom Graph 4; K enthält den Punkt O(0/0) als Wendepunkt mit waagerechter Tangente und den Tiefpunkt T(-3/-27/4).  

Mein Ansatz:

f  (x) =  [mm] ax^{4} [/mm] +   [mm] bx^{3} [/mm] + cx² + dx + e
f´(x) [mm] =4ax^{3} [/mm] + 3bx²+2cx+d
f"(x) = 12ax²+6bx+2c
f```(x) = 24ax+6b

f(0) = 0
f"(0)=0
f´(-3)=0
f(-3)=-27/4

reicht das an bedingungen oder fehlt noch eine? ich hab erfahren das noch folgende bedingung fehlt: f´(0) = 0 , stimmt das?
und falls ja, warum ist das so?

Vielen Dank!


        
Bezug
Bestimmung von Funktionstermen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Mo 24.11.2008
Autor: MathePower

Hallo Rambo,



> 1) Bestimme f(x) für eine ganzrationale Funktion f mit
> Graph K.
>  a) f ist vom Graph 4; K enthält den Punkt O(0/0) als
> Wendepunkt mit waagerechter Tangente und den Tiefpunkt
> T(-3/-27/4).  
> Mein Ansatz:
>  
> f  (x) =  [mm]ax^{4}[/mm] +   [mm]bx^{3}[/mm] + cx² + dx + e
>  f´(x) [mm]=4ax^{3}[/mm] + 3bx²+2cx+d
>  f"(x) = 12ax²+6bx+2c
>  f'''(x) = 24ax+6b
>  
> f(0) = 0
>  f"(0)=0
>  f´(-3)=0
>  f(-3)=-27/4
>  
> reicht das an bedingungen oder fehlt noch eine? ich hab
> erfahren das noch folgende bedingung fehlt: f´(0) = 0 ,
> stimmt das?
>  und falls ja, warum ist das so?


Weil Du einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente hast.


>  
> Vielen Dank!
>  


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Bestimmung von Funktionstermen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Mo 24.11.2008
Autor: Rambo

aber ist es nicht so, das für einen wendepunkt nur f´´(0) = 0 gilt ,warum denn dann auch die 1. ableltung = 0 , ist doch normal immer bei HP und TP oder?

Bezug
                        
Bezug
Bestimmung von Funktionstermen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Mo 24.11.2008
Autor: Bastiane

Hallo Rambo!

> aber ist es nicht so, das für einen wendepunkt nur f´´(0) =
> 0 gilt ,warum denn dann auch die 1. ableltung = 0 , ist
> doch normal immer bei HP und TP oder?

Einen Hoch- oder Tiefpunkt hast du, wenn die erste Ableitung =0 ist und die zweite [mm] \not=0. [/mm]
Angenommen, es wäre angegeben, dass die Tangente an dem besagten Punkt die Steigung 5 haben soll. Welche Bedingung würdest du daraus schließen? Genau, dass die erste Ableitung an diesem Punkt =5 ist. Und wenn die Tangente waagerecht ist, heißt das, dass die Steigung =0 ist, also muss hier die erste Ableitung auch =0 sein.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]