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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 So 30.01.2005 | | Autor: | Alfili |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallochen,
Wäre supi, wenn mir jemand helfen könnte bei meiner ABI-Vorbereitungsaufgabe.
Also: gegeben ist die Funktion [mm] f_{t}(x)=(x^2-t^2)*e^{-(x)^2} [/mm] (t>0)
Ich bin mir jetzt mit der Berechnung der Asymptote ziemlich unsicher.
Ich habe zunächst die Funktion auf Polstellen untersucht und habe festgestellt, dass sie keine hat. Außerdem strebt die Funktion für + und - unendlich bei mir gegen 0 (ist das korrekt??). Ist die Asymptote dann die x-Achse obwohl es auch 2 Nullstellen gibt???
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 So 30.01.2005 | | Autor: | leduart |
> Also: gegeben ist die Funktion
> [mm]f_{t}(x)=(x^2-t^2)*e^{-(x)^2}[/mm] (t>0)
>
> Ich bin mir jetzt mit der Berechnung der Asymptote ziemlich
> unsicher.
> Ich habe zunächst die Funktion auf Polstellen untersucht
> und habe festgestellt, dass sie keine hat. Außerdem strebt
> die Funktion für + und - unendlich bei mir gegen 0 (ist das
> korrekt??).
Ja!
Ist die Asymptote dann die x-Achse obwohl es
> auch 2 Nullstellen gibt???
Ja, die Nullstellen liegen ja im Endlichen bei x= [mm] \pmt, [/mm] Kurz daneben Extremwerte und dann kriecht f(x) gegen Null!
Du hast also alles richtig und dem Abi steht nichts im Weg!
Gruss leduart
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