Bestimmung v orthogonalen Vekt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
| Aufgabe | Bestimmt die Vektoren, die zu [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] orthogonal sind.
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 2}
[/mm]
[mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 5} [/mm] |
Ich bin bis jetzt nur so weit, dass [mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] = 0 sein muss.
Also auch
1*x1+3*x2+2*x3 = 0
und
2*x1+0*x2+5*x3 = 0
oder?
aber wie mache ich jetzt weiter?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 So 20.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vicky!
Normalerweise müsstest Du aus diesen beiden Gleichungen nun eine der Variablen eliminieren. Das ist in der 2. Gleichung aber bereits mit [mm] $x_2$ [/mm] geschehen.
Wähle Dir als für [mm] $x_1$ [/mm] oder [mm] $x_3$ [/mm] eine beliebige Zahl (oder setze als Parameter $t_$ ) und setzte das in die 1. Gleichung ein.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
hallo loddar,
danke für die antwort.
daran habe ich auch schon gedacht, aber ich komme so nciht weiter, deswegen dachte ich mein ansatz wäre falsch.
wenn ich aber nun t für x1 einsetze, erhalte ich die gleichung
t+3x2+2x3=0
ich weiß immernoch nicht, wie mir das weiterhelfen kann.....
lg
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Hi,
wenn du [mm] $x_1=t$ [/mm] in die 2. Gleichung einsetzt, bekommst du [mm] $x_3$ [/mm] heraus.
Dann setze [mm] $x_1=t$ [/mm] und [mm] $x_3=...$ [/mm] in die 1. Gleichung ein. Das liefert dir [mm] $x_2$
[/mm]
Alle Komponenten [mm] $x_1,x_2,x_3$ [/mm] sind dann in $t$ ausgedrückt
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
ohja, danke.. hätte mal genauer drüber nachdenken sollen. nur als ich bei loddars antwort gelesen hab, ich soll es in die erste gleichung einsetzen, kam ich nicht weiter, und hab auch nicht mehr wirklich überlegt....
lg
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