Bestimmung v. Funkt.gleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 So 16.12.2007 | | Autor: | Weonde |
| Aufgabe | Bestimme analytisch aus den drei folgenden Punkten die Funktionsgleichung der quadr. Fkt
O(1/-4)
Q(-1/-14)
P(2/-8) |
Wie gehe ich so eine Aufgabe an?
Weil für die allgemeine Formeln zum lösen von quadratischen Gleichungen fehlt ja das c, oder soll ich c einfach als 1 definieren?
Oder geht es über die quadratische Ergänzug?
Danke...
P.S: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du suchst ja ne Funktion, keine Gleichung.
also [mm] y=f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
da setzt du deine 3 Punkte ein und hast dann 3 Gleichungen, um a,b,c zu bestimmen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 So 16.12.2007 | | Autor: | Weonde |
Ja das hab ich mir gedacht, nur ich weiß nicht wie ich das auflösen soll....
Ich habe aufgeschrieben:
1x²+4x+c=0
-1x²-14+c=0
2x²-8x+c=0
dann habe ich die erste und die zweite addiert und die dritte hingeschrieben:
-10x+c=0
2x²+8x+c=0
Wie geht es jetzt weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da hast du was völlig falsch kapiert.
Du hast doch Werte für x und y, a,b,c bleiben als Unbekannte stehen.
Also für Punkt O (1,-4)
[mm] $-4=a*1^2+b*1+c [/mm] $
das ist die erste Gleichung. jetzt stell die 2 anderen auf.
Dann solltest du 3 lineare Gleichungen haben, und daraus a,b,c bestimmen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 So 16.12.2007 | | Autor: | Weonde |
Achso, vielen Dank!
Jetz habe ich das Schema verstanden..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Weonde |
So, ich war jetzt so weit, das ich mithilfe des Additionsverfahren im 2. Schritt die 1. mit der 2. Gleichung addieren wollte..
Allerdings eliminiere ich da ja alle Variablen...
Wie soll ich dann weitervorgehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Mo 17.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh die Frage nicht!
schreib mal deine 3 Gleichungen auf, und was du gemacht hast.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Etharina |
So ich schreibe hier jetzt mal im namen der übersicht die 3 gleichungen hin damit alle besser mitdenken können!
I. -4 = a * 1² + b * 1 + c
= a + b + c
II. -14 = a * (-1)² + b * (-1) + c
= a - b + c
III. 2 = a * (-8)² + b * (-8) + c
= 64a - 8b + c
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So
Zieh doch mal die II. von der I. ab.
Das ist mal der erste Schritt in die Richtige richtung...
wenn du dann noch hifle brauchst schreib nochmal ;D
bis dahin:
greetz Etha
Edit: Wie du eliminierst alle variablen wenn du das machst?!
I. -4 = a * 1² + b * 1 + c
= a + b + c
II. -14 = a * (-1)² + b * (-1) + c
= a - b + c
I. + II.:
(-4) + (-14) = (a + b + c) + ( a - b + c)
-18 = 2a + 2c
ich glaube du hast da irgendwas anders gemacht...
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